Question

Zad1.Liczba 50 to p% liczby 80 zatem :a)p<70, b)p=160 c)p=42,5 d)p>62,5
Zad2.Przekątna kwadratu ma długość 2.Jeżeli dł.tej przekątnej zwiekszymy 0 50% to o ile wzrośnie pole kwadratu.
Zad3.Oblicz o ile procent mniejsze odsetki otrzyma klijent po roku jeżeli bank początkowo prpopnował lokatę oprocentowana 7% w skali roku ale oprocentowanie tej lokaty obniżył o dwa punkty procentowe.
Zad4.Antykwariat zakupił dwa przedmioty za 2050 a na ich sprzedaży zyskał 30% tej kwoty. za ile złotych zakupił antykwariat kazdy z tych przedmiotów jeżeli pierwszy dał 33,2% zysku a drugi 25% zysku?
Zad5.Kiedy otrzymamy większa kwote lokujac pieniadze na 5% przez 10 lat czy lokujac je na 10% przez 5 lat? zakładamy że w każdym przypadku kapitalizacja odsetek nastepuje co ro i oprocentowanie jest stałe w podanym okresie.odp uzasadnij wykonujac obliczenia. DO KAŻDEGO ZADANIA PROSZE OBLICZENIA BARDZO PILE PROSZE O SZYBKIE ODP[ DLA PIERWSZYCH 10 PKT PREMI ZA DOBRZE ROZWIAZANE ZADANIA

Answer 1

Zad1.
p%*80=50
(p/100)*80=50
(80p/100)=50 /*100
80p=5000 /:80
p=62,5 zatem prawidłowa jest odpowiedź a) p<70

Zad2.
Jak wiemy przekątna kwadratu o boku a wynosi a*√2 więc tutaj
√2*a=2 /*√2
2a=2√2 /:2
a=√2
Zatem początkowo P=√2*√2=√4=2
Potem zwiększamy długość przekątnej zatem teraz ma 2+50%*2=2+0,5*2=2+1=3, więc bok kwadratu ma a√2=3 /*√2
2a=3√2 /:2
a=(3√2)/2
Zatem nowe pole P=[(3√2/2)*(3√2/2)]=(3√2*3√2)/(2*2)=18/4=4,5 zatem pole wzrośnie o 4,5-2=2,5.

Zad3.
Nie za bardzo kumam o co chodzi z tymi punktami procentowymi Sorki :)

Zad4.
x-cena pierwszego przedmiotu, y-cena drugiego przedmiotu
x+y=2050. (x=2050-y)
33,2%*x+25%*y=30%*(x+y)
zatem wstawiamy za x+y=2050 i mamy 33,2%*x+25%*y=30%*2050
33,2%*x+25%*y=615 Teraz wstawiamy x=2050-y i dostajemy
33,2%*(2050-y)+25%*y=615
33,2%*2050-33,2%*y+25%*y=615 /*100
33,2*2050-33,2*y+25*y=61500
68060-8,2y=61500
-8,2y=61500-68060
-8,2y=-6560 /:(-8,2)
y=800 zł, zatem x=2050-800=1250 zł.

Zad5.
No to np do baku wpłacamy 1000 zł i porównamy oferty:
-pieniądze na 5 lat z 10% oprocentowaniem
po pierwszym roku 1000+10%*1000=1000+(10/100)*1000=1000+10*10=1000+100=1100 zł
po drugim roku
1100+10%*1100=1100+(10/100)*1100=1100+10*11=1100+110=1210 zł
po trzecim roku
1210+10%*1210=1210+(10/100)*1210=1210+121=1331 zł
po czwartym roku
1331+10%*1331=1331+(10/100)*1331=1331+133,1=1464,10 zł
po piątym roku
1464,10+10%*1464,10=1464,10+(10/100)*1464,10=1464,10+146,41=1610,51 zł.
-pieniądze na 10 lat z 5% oprocentowaniem
po pierwszym roku
1000+5%*1000=1000+(5/100)*1000=1000+50=1050 zł
po drugim roku
1050+5%*1050=1050+(5/100)*1050=1050+52,5=1102,5 zł
po trzecim roku
1102,5+5%*1102,5=1102,5+(5/100)*1102,5=1102,5+55,125=1157,625≈1157,63 zł
po czwartym roku
1157,63+5%*1157,63=1157,63+(5/100)*1157,63=1157,63+57,8815=1215,5115≈1215,51 zł
po piątym roku
1215,51+5%*1215,51 =1215,51 +(5/100)*1215,51 =1215,51 +60,7755=1276,2855≈1276,29 zł
po szóstym roku
1276,29+5%*1276,29=1276,29+(5/100)*1276,29=1276,29+63,8145=1340,1045≈1340,10 zł
po siódmym roku
1340,10+5%*1340,10=1340,10+(5/100)*1340,10=1340,10+67,005=1407,105≈1407,11 zł
po ósmym roku
1407,11+5%*1407,11=1407,11+(5/100)*1407,11=1407,11+70,3555=1477,4655≈1477,47 zł
po dziewiątym roku
1477,47+5%*1477,47=1477,47+(5/100)*1477,47=1477,47+73,8735=1551,3435≈1551,34 zł
po dziesiątym roku
1551,34+5%*1551,34=1551,34+(5/100)*1551,34=1551,34+77,567=1628,907≈1628,91 zł

Zatem jak widać lepiej wpłacić na 10 lat z oprocentowaniem pięcioprocentowym :)

Answer 2

Zadanie 1

50 - p%
80 - 100 %
50 razy 100= 80 raz p%
5000=80p
p= 5000: 80 = 62.5
d)p=62,5