Question

zad1

dla jakiej wartosci x liczby: 4x-1, x(do kwadratu)+4, 5x+5 (w podanej kolejnosci) tworza ciag arytmetyczny

zad2

w ciagu ageomertycznym a2=6 , q=3. oblicz sume 5 wyrazow tego ciągu

zad3

oblicz sume 4 poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego w ktorym a1=2 , q=-3

Proszę o rozwiązanie oraz wytłumaczenie

Answer 1

Zdanie 1

Dla ciągu arytmetycznego

a2-a1=r

układamy równania

x^2+4-(4x-1)=r

5x+5-(x^2+4)=r

2x^2-9x+4=0

x1=4; x2=0,5

spr.:

4^2+4-4*4+1=5 

5*4+5-(4^2+4)=5

 

Zadanie 2

a2=a1*q

a1=6/3=2

S(n)=a1*(1-q^n)/(1-q)

S(5)= 2*(1-3^5)/(1-3)=242 

 

Zadanie 3

S(4)= 2*(1-(-3)^4)/(1-(-3))=-40