Question

zad1.Bok rombu ma 5cm, a wysokość tego rombu wynosi 4,8cm. Jedna z przekątnych ma 6cm. Jaką długość ma 2 przekątna?

zad2.W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 3cm i 7cm, a kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45 stopni. Oblicz polę tego trapezu.

zad3.Podstawy trapezu mają długość 3cm i 11cm, pole wynosi 56cm kwadratowych. Oblicz wysokość tego trapezu.

zad4.W trapezie równoramiennym ramiona mają długość 7cm, a wysokość 4cm. Pole trapezu wynosi 50cm kwadratowych. Jaki jest obwód tego trapezu?

Uwaga daje dużo pkt. I jakby co to jest MATEMATYKA1 gimnazjum, strona 127 zad 11,13,14,15 ;)

Answer 1

zad1.Bok rombu ma 5cm, a wysokość tego rombu wynosi 4,8cm. Jedna z  przekątnych ma 6cm. Jaką długość ma 2 przekątna?

a = 5 cm

h = 4,8 cm

e = 6 cm

f = ? - druga przekątna rombu

 

1. Obliczam pole rombu

P = a*h

P = 5 cm*4,8 cm

P = 24 cm²

 

2. Obliczam przekatną f rombu

P = 24 cm²

P = ½*e*f   - drugi wzór na pole rombu

½*e*f = 24 cm²

½*6 cm*f = 24 cm²

   3 cm*f = 24 cm²      /:3

           f = 24 cm² : 3 cm

           f = 8 cm

 

zad2.W trapezie równoramiennym podstawy mają długość  3cm i 7cm, a kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45 stopni. Oblicz polę tego trapezu.

 

a = 7 cmn

b = 3 cm

α = 45°

h - wysokość trapezu

x - odcinek dolnej podstawy przy kacie α tworzacy z wysokością h trójkąt prostokątny

P = ?  - pole trapezu

 

1. Obliczam odcinek x

a = 2x + b          ( tylko dla trapezu równoramiennego)

2x +b = a

2x +3 cm = 7 cm

2x = 7cm -3 cm

2x = 4 cm         /:2

x  = 2 cm

 

2. Obliczam wysokość h trapezu

h : x = tg α

h = x*tg 45°

h = 2 cm*1

h = 2 cm

 

3. Obliczam pole trapezu

P = ½(a +b)*h

P = ½*(7 cm +3 cm)*2 cm

P = ½*10 cm*2 cm

P = 10 cm²

 

 

zad3.Podstawy trapezu mają długość 3cm i 11cm, pole wynosi 56cm kwadratowych. Oblicz wysokość tego trapezu.

 

a = 11 cm

b = 3 cm

P = 56 cm²

h = ?  - wysokość trapezu

 

1. Obliczam wysokość h trapezu

P = 56 cm²

P = ½*(a +b)*h

½*(a +b)*h = 56 cm²

½*(11 cm + 3 cm)*h = 56 cm²

½*14 cm*h = 56 cm²

   7 cm*h = 56 cm²

           h = 56 cm² : 7 cm

           h = 8 cm

 

zad4.W trapezie równoramiennym ramiona mają długość 7cm, a wysokość 4cm. Pole trapezu wynosi 50cm kwadratowych. Jaki jest obwód tego trapezu?

 

a -  dolna podstawa trapezu

b - górna podstawa trapezu

h = 4 cm  - wysokość trapezu

c = 7 cm - ramie trapezu

P = 50 cm² - pole trapezu

O  ?  - obwód trapezu

 

1. Obliczam sumę obu podstaw

P = ½*(a +b)*h = 50 cm²

      ½*(a +b) *4 cm = 50 cm²

        2cm*(a +b) = 50  cm²       /:2 cm

           a +b  = 25  cm

 

2. Obliczam obwód trapezu

O = a +b + 2*c

O = 25 cm + 2*7 cm

O = 25 cm + 14 cm

O = 39 cm