Question

zad.1

a)Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta prostokątnego. Oblicz c.

b)Liczby 6,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c. c)Liczby 4,10,c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c.

zad.2 W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 12 i 16 cm. Oblicz:

a)obwód trójkąta

b)długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

c)długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

Answer 1

zad1

a)a=6,b=10,c=?

6²+10²=c²

36+100=c²

c=√136=2√34cm

Obwod Δ:

O=6+10+2√34=10+2√34=2(5+√34)cm

b)trojkat rownoramienny ma 2 boki takiej samej dlugosci czyli

jezeli podstawa a=6 to ramie b=10 i c =10

jezeli podstawa jest bok rowny a=10cm wtedy 2 ramiona maj po r=6cm

c)podstawa jest bok a=4 wtedy ramiona maja po r=10cm

zad2

a)

a=12

b=16

c²=12²+16²

c=√400=20cm

O=20cm+12+16=48cm

b)promien opisany na okregu=r

srednica rowna przeciwprostokatnej c czyli 2r=c=20cm

to promien r=20:2=10cm

c0promien wpisany w okrag=r

r=2P/(a+b+c)

PΔ=½·12·16=½·192=96cm²

r=2·96  / (12+16+20)

r=192/48

r=4cm