Question

zad12:Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:

a) y=x do kwadratu +8x-6

b) y=2x kwadrat-x+6

c) -x do kwadratu-x-4

zad13:Rozwiąz równanie:

a) x kwadrat + 4x+3=0

b) -x kwadrat+6x=0

c) 2x kwadrat-x-1=0

zad14:Rozwiąż nierówność:

a) x kwadrat-7x+6<0

b) x kwadrat+5x+4 ≥0

c) -x kwadrat+16 ≤ 0

zad15:narysój wykres funkcji kwadratowej:

a) f(x)=x kwadrat-6x+5

b) f(x)= -x kwadrat +10x-9

c) f(x)= x kwadrat +5x

PLIS POMÓŻCIE DAJĘ NAJ.POTRZEBUJĘ TO NA DZISIAJ.CZEKAM DO GODZINY 20.00 JEŚLI BY KTOŚ CZEGOŚ NIEROZUMIAŁ PROSZĘ PISAĆ NA GG:39126513

Answer 1

12)     a)    y=x²+8x-6

     y=a(x-p)²+q   postac kanoniczna

Δ=64-4·(-6)

Δ=64+24

Δ=88

p=-b/2a

p=-8/2 =-4

q=-Δ/4a

q=-88/4

q=-22

y=(x+4)²-22    postac kanoniczna

===============================================================

b) y=2x²-x+6

Δ=1-4·2·6

Δ=1-48

Δ=-47

p=-b/2a

p=1/4

q=-Δ/4a

q=47/8=5 i 7/8

y=2(x-1/4)²+5 i7/8   postac kanoniczna

================================================================

c)  y=-x²-x-4

Δ=1-4·(-1)·(-4)

Δ=1-16=-15

p=-b/2a

p=1/-1=-1

q=-Δ/4a

q=15/-4=-3 i3/4 

y=-(x+1)²-3 i 3/4

===================================================================

 

13)     a)  x²+4x+3=0

           Δ=16-4·3

Δ=4

√Δ=2

x 1=(-b-√Δ)/2a              ∨         x 2=(-b-√Δ)/2a

x 1=(-4-2)/2                              x 2=(-4+2)/2

x 1=-3                                       x 2=-1

====================================================================

b)    -x²+6x=0

      x(-x+6)=0

     x 1=0     ∨       -x+6=0

                            x 2=6

====================================================================

c)   2x²-x-1=0

     Δ=1-4·2·(-1)

     Δ=9

√Δ=3

  x 1=(1-3)/4         ∨     x 2=(1+3)/4

   x 1=-1/2                      x 2=1

=======================================================================

 

14)     a)  x²-7x+6<0

       Δ=49-4·6=25

√Δ=5

x 1=(7-5)/2                x 2=(7+5)/2

x 1=1                         x 2=6

odpowiedz:     x∈(1;6)

===================================================================

b)  x²+5x+4≥0

Δ=25-4·4

Δ=9

√Δ=3

    x 1=(-5-3)/2               x 2=(-5+3)/2

  x 1=-4                                       x 2=-1 

odpowiedz:    x∈(-∞;-4>U<-1;∞)

===============================================================

c)      -x²+16≤0

         16-x²≤0

(4-x)(4+x)≤0

  4-x=0               4+x=0

x 1=4                 x 2=-4

odpowiedz:   x∈(-∞;-4>U<4;∞)

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15)    a)opisze dokladnie,jak narysowac wykresy

      f(x)=x² -6x+5

     Δ=36-20=16

√Δ=4

x 1=(6-4)/2         x 2=(6+4)/2

x 1=1                x 2=5

p=-b/2a

p=6/2=3

q=-Δ/4a

q=-16/4

q=-4

W=(3;-4)

do rysunku;   ramiona paraboli skierowne do gory, wierzcholek w punkcie(3;-4), parabola przecina os OX w punktach(1;0) i (5;0)

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b)   f(x)=-x²+10x-9

     Δ=100-4·(-1)·(-9)

Δ=100-36=64

√Δ=8

 x 1=(-10-8)/-2           x 2=(-10+8)/-2

  x 1= 9                   x 2=1

p=-b/2a

p=-10/-2

p=5

q=-Δ/4a

q=-64/-4

q=16              W=(5;16)

do rysunku;  ramiona paraboli skierowane w dol,wierzcholek w punkcie(5;16), wykres przecina os OX w punktach(1;0) i (9;0)

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c)  f(x)=x²+5x

    x²+5x=0

x(x+5)=0

x 1=0          ∨   x+5=0 

                          x 2=-5

Δ=25

p=-b/2a

 p=-2,5

q=-Δ/4a

q=-25/4=-6 i 1/4

W=(-2,5;-6 i 1/4) 

do rysunku:ramiona paraboli skierowane do gory, wierzcholek w punkcie(-2,5;-6i 1/4), wykres przecina os OX w punktach (0;0) i (-5;0)

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duzo tego!!!!!!!! 

    

 

      

Answer 2

odpowiedź w załaczniku ;)