Question

str.83/zad.11*

Znajdź jak najprostrzą postać wyrażenia:

(x--1)(x^{99}+x^{98}+...+x^{2}+x+1)

jest to zadanie z działu wyrażeń algebraicznych

bardzo proszę o zrobienie oraz wytłumaczenie zadania

Z góry dziękuje :)

Answer 1

Ogólnie jest takie przekształcenie:

a^n - b^n = (a-b)(a^{n-1) + a^{n-2}b + a^{n-3}b^2 + ... + a b^{n-2} + b^{n-1})

Jak podstawisz a=x, b=1, to dostajesz, że ta twoja równość wynosi x^{100} -1