Question

Zad1.
Z układu równań.

W trapezie równoramiennym o obwodzie 27 cm krótsza podstawa i ramiona mają jednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3:2. Oblicz długość ramienia.

Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu, gdyż nie wiem jak je zrobić.

Answer 1

3a+b=27
b/a=3/2

b=27-3a
(27-3a)/a = 3/2 |*2a

2(27-3a) = 3a

54 - 6a = 3a
54=9a
a=6

Długość ramienia to 6cm

Answer 2

X - długość krótszej podstawy i ramion
y - długość dłuższej podstawy trapezu
mamy
3x + y = 27
y/x = 3/2 = 1,5 ---> y = 1,5 x
-------------------------------
3x + 1,5 x = 27
4,5 x = 27
x = 27 : 4,5
x = 6
y = 1,5 * 4 = 6
Odp. Ramiona mają po 4 cm długości.Dłuższa podstawa ma 6 cm.

Answer 3

A - długość dłuższej podstawy trapezu
b- długość krótszej podstawy trapezu oraz ramion
O = 27 - obwód trapezu
mamy 2 równania
(1) a/b = 3/2
(2) a + b + b + b = 27 cm
z drugiego a=27-3b i podstawiamy do pierwszego:
(27-3b)/b=3/2
27/b - 3 = 3/2 = 1,5
27/b = 4,5
b = 27/4,5 = 6

odp. długość ramienia wynosi 6 cm