Question

Zad.1
wyznacz współczynnik a wielomianu W(x)=-x⁴-2x³+ax+3, jesli W(-2)=-1.
zad.2
wyznacz współczynnik a i b wielomianu W(x)=2x⁴+ax³+x+b tak, aby W(1)=-5 i W(-1)=1.
zad.3
Dane są wielomiany: W(x)=-3x³+2x²+5x-1, P(x)=2x²+3x, G(x)=x⁴-2x³+4x²-7. Wykonaj działania:
a)[W(x)+G(x)]-3P(x).
zad.4
Dane są wielomiany:
W(x)=3x²-2, P(x)=x³+2x-1, G(x)=4x²-3x+1. Wykonaj działania:
a)P(x)×G(x)
b)[P(x)]²×W(x).
zad.5
Rozwiąż:
a) (x¹²-1)×(x³+⁴)
b)(x⁴-x³-x²)×(x⁵+1)

daję naj...:)

Answer 1

zad.1
W(x)=-x⁴-2x³+ax+3
-1= (-2)^4-(-2)*(-2)^3 -2a+3
2a=4+16-16
2a=4
a=2


zad.2
W(x)=2x⁴+ax³+x+b
-5= 2 *1^4+ a *1^3+1+b
-5=2+a+b
-7=a+b

1=2*(-1)^4+a*(-1)^3-1+b
1=2-a-1+b
0=b-a

układ równań
-7=a+b
0=-a+b

-7=2b
b=-3,5

-7=a-3,5
a=-3,5


zad.3
Dane są wielomiany: W(x)=-3x³+2x²+5x-1, P(x)=2x²+3x, G(x)=x⁴-2x³+4x²-7. Wykonaj działania:
a)[W(x)+G(x)]-3P(x).
-3x³+2x²+5x-1+x⁴-2x³+4x²-7-3*(2x²+3x)=
=x^4-5x^3+6x^2+5x-8-6x^2-9x=x^4-5x^3-4x-8

Zad. 4.

W(x)=3x²-2, P(x)=x³+2x-1, G(x)=4x²-3x+1

P(x)×G(x) = (x³+2x-1)*( 4x²-3x+1) = 4x5-3x4+x3+8x3-6x2+2x-4x2+3x-1 = 4x5-3x4+9x3-10x2+5x-1

 

zad.5
Rozwiąż:
a) (x¹²-1)×(x³+4)=x^15+4x^12-x^3-4
b)(x⁴-x³-x²)×(x⁵+1)=x^9+x^4-x^8-x^3-x^7-x^2