Question

Zad.1
Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne.
a) (2x-3)(2x+6)-(x-5)(x+4)
b) (3-x)(2+3x)-(2-5x)(3+2x)

Zad.2
Wykonaj działania i doprowadź do najprostszej postaci.
a) (2-x)[(x+2)(x-4)-(2x+1)(-x-3)]
b) (x-3)[(3x+1)(2x-2)+(4-2x)(5x-1)]
c) [(x+1)(3x-4)-(x+5)(2x-1)](x+1)

Zad.3
Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci i oblicz ich wartości liczbowe dla podanych zmiennych.
a) -2(a-3b)+4(b-2a)-3(-5a+3b) dla a= -1 i b= -4
b) 3(x²-5x+2)-4(3+2x+x²) dla x= -2
c) 2(-2x²+5x-1)-5(2-x-x²) dla x= 1
d) 3(x-4)(x-1)-(2x+3)(2-x) dla x= ½
e) (3x-5)(x+2)-2(x+1)(2x-3) dla x = -1½
f) 3(3x-1)(4+2x)-4(x+3)(4x-1) dla x= -2½

Answer 1

A) (2x-3)(2x+6)-(x-5)(x+4)
4x²+12x-6x-18-x²-4x+5x+20=3x²+7x+2
b) (3-x)(2+3x)-(2-5x)(3+2x)
6+9x-2x-3x²-6-4x+15x+10x²=7x²+18x
2
a) (2-x)[(x+2)(x-4)-(2x+1)(-x-3)]
(2-x)*[x²-4x+2x-8-(-2x²-6x-x-3)]=(2-x)*[3x²+5x-5]=6x²+10x-10-3x³-5x²+5x=-3x³+x²+15x-10
b) (x-3)[(3x+1)(2x-2)+(4-2x)(5x-1)]
(x-3)*[6x²-6x+2x-2+20x-4-10x²+2x]=(x-3)*[-4x²+18x-6]=-4x³+18x²-6x+12x²-54x+18=-4x³+30x²-60x+18
c) [(x+1)(3x-4)-(x+5)(2x-1)](x+1)
[3x²-4x+3x-4-2x²+x-10x+5]*(x+1)=[x²-10x+1]*(x+1)=x³+x²-10x²-10x+x+1=x³-9x²-9x+1

a) -2(a-3b)+4(b-2a)-3(-5a+3b) dla a= -1 i b= -4
-2a+6b+4b-8a+15a-9b=b+5a
(-4)+5*(-1)=-9
b) 3(x²-5x+2)-4(3+2x+x²) dla x= -2
3x²-15x+6-12-8x-4x²=-x²-23x-6
-(-2)²-23*(-2)-6=-4+46-6=36
c) 2(-2x²+5x-1)-5(2-x-x²) dla x= 1
-4x²+10x-2-10+5x+5x²=x²+15x-12
1+15-12=4
d) 3(x-4)(x-1)-(2x+3)(2-x) dla x= ½
3*(x²-x-4x+4)-(4x-2x²+6-3x)=3x²-3x-12x+12-4x+2x²-6+3x=5x²-16x+6
5*1/4-16*1/2+6=5/4-8+6=-3/4
e) (3x-5)(x+2)-2(x+1)(2x-3) dla x = -1½
3x²+6x-5x-10-2*(2x²-3x+2x-3)=3x²+x-10-4x²+6x-4x+6=-x²+3x-4
-(-3/2)²+3*(-3/2)-4=-9/4-9/2-4=-43/4
f) 3(3x-1)(4+2x)-4(x+3)(4x-1) dla x= -2½

Answer 2

Zad.1
Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne.
a) (2x-3)(2x+6)-(x-5)(x+4)=4x2-6x+12x-18--x2+5x-4x+20=5x2+7x+2
b) (3-x)(2+3x)-(2-5x)(3+2x)=6+9x-2x-6x2-6-4x+15x+10x2=4x2+18x

Zad.2
Wykonaj działania i doprowadź do najprostszej postaci.
a) (2-x)[(x+2)(x-4)-(2x+1)(-x-3)]=(2-x)[x2-8+2x-4x+2x2+6x+x+3]=(2-x)(5x+3x2-5)=10x+6x2+10-5x2-3x3+5x=15x-x2-3x3+10
b) (x-3)[(3x+1)(2x-2)+(4-2x)(5x-1)]=(x-3)[18x-4x2-6]=18x2-4x3-6x-54x-12x2-18=-6x-6x2-4x3-60x
c) [(x+1)(3x-4)-(x+5)(2x-1)](x+1)=(x+1)(10x-7x2-9)=x+3x2-7x3-9


Zad.3
Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci i oblicz ich wartości liczbowe dla podanych zmiennych.
a) -2(a-3b)+4(b-2a)-3(-5a+3b) dla a= -1 i b= -4
-2a+6b+4b-8a+15a-9b=5a+b=-5-4=-9
b) 3(x²-5x+2)-4(3+2x+x²) dla x= -2
3x2+15x+6-12-8x-4x2=x2+7x-6=4-14-6=-12
c) 2(-2x²+5x-1)-5(2-x-x²) dla x= 1
-4x2+10x-2-10+5x+5x2=x2+10x-12=11-12=-1
d) 3(x-4)(x-1)-(2x+3)(2-x) dla x= ½
(3x-12)(x-1)-4x+2x2-6+x=3/4
e) (3x-5)(x+2)-2(x+1)(2x-3) dla x = -1½
3x²+6x-5x-10-2(2x²-3x+2x-3)=3x²+x-10-4x²+6x-4x+6=-x²+3x-4
-(-3/2)(-3/2)+3(-3/2)-4=-9/4-9/2-4=-43/4