Question

Zad.1
Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne.
a) (2x-3)(2x+6)-(x-5)(x+4)
b) (3-x)(2+3x)-(2-5x)(3+2x)
c) (1,3x+0,8)(0,4x-0,7)
d) (2,1x²-0,7x-0,1)(0,2x-0,3)
e) (3,2x²+0,3x-0,4)(0,6x+0,4)

Zad.2
Wykonaj działania i doprowadź do najprostszej postaci.
a) (2-x)[(x+2)(x-4)-(2x+1)(-x-3)]
b) (x-3)[(3x+1)(2x-2)+(4-2x)(5x-1)]
c) [(x+1)(3x-4)-(x+5)(2x-1)](x+1)

Zad.3
Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci i oblicz ich wartości liczbowe dla podanych zmiennych.
a) -2(a-3b)+4(b-2a)-3(-5a+3b) dla a= -1 i b= -4
b) 3(x²-5x+2)-4(3+2x+x²) dla x= -2
c) 2(-2x²+5x-1)-5(2-x-x²) dla x= 1
d) 3(x-4)(x-1)-(2x+3)(2-x) dla x= ½
e) (3x-5)(x+2)-2(x+1)(2x-3) dla x = -1½
f) 3(3x-1)(4+2x)-4(x+3)(4x-1) dla x= -2½

Answer 1

Zad.1
a)
(2x-3)(2x+6)-(x-5)(x+4)=4x²+12x-6x-18-x²-4x+5x+20=3x²+7x+2
b)
(3-x)(2+3x)-(2-5x)(3+2x)=6+9x-2x-3x²-6-4x+15x+10x²=18x+7x²
c)
(1,3x+0,8)(0,4x-0,7)=0,52x²-0,91x+0,32x-0,56=0,52x²-0,59x-0,56
d)
(2,1x²-0,7x-0,1)(0,2x-0,3)=0,42x³-0,63x²-0,14x²+0,21x-0,02x+0,03=
0,42x³-0,77x²+0,19x+0,03
e)
(3,2x²+0,3x-0,4)(0,6x+0,4)=1,92x³+1,28x²+0,18x²+0,12x-0,24x-0,16=
=1,92x³+1,46x²-0,12x-0,16

Zad.2
a)
(2-x)[(x+2)(x-4)-(2x+1)(-x-3)]=
=(2-x)[x²-4x+2x-8+2x²+6x+x+3]=
=(2-x)[3x²+5x-5]=
=6x²+10x-10-3x³-5x²+5x=
=-3x³+x²+15x-10
b)
(x-3)[(3x+1)(2x-2) +(4-2x)(5x-1)]=
=(x-3)[6x²-6x+2x-2+20x-4-10x²+2x]=
=(x-3)[-4x²+18x-6]=
=-4x³+18x²-6x+12x²-54x+18=
=-4x³+30x²-60x+18
c)
[(x+1)(3x-4)-(x+5)(2x-1)](x+1)=
=[3x²-4x+3x-4-2x²+x-10x+5] (x+1)=
=[-x²-10x+1] (x+1)=
=-x³- x²-10x²-10x+x+1=
=-x³- 11x²-9x+1

Zad.3
a)
-2(a-3b)+4(b-2a)-3(-5a+3b) dla a= -1 i b= -4
=-2a+6b+4b-8a+15a-9b=
=5a-b

5*(-1)-(-4)=-5+4=-1

b)
3(x²-5x+2)-4(3+2x+x²) dla x= -2
=3x²-15x+6-12-8x-4x²=
=-x²-23x-6

(-2)²-23(-2)-6=4+46-6=44

c)
2(-2x²+5x-1)-5(2-x-x²) dla x= 1
=-4x²+10x-2-10+5x+5x²=
=x²+15x-12

1²+15*1-12=1+15-12=4

d)
3(x-4)(x-1)-(2x+3)(2-x) dla x= ½
=3(x²-x-4x+4)-(2x+3)(2-x)=
=3x²-3x-12x+12-4x+2x²-6+3x=
=5x²-16x+6

5(½)²-16*½+6=5*¼ - 8+6=1¼-2= -¾