Question

Zad.1.
Wykaż,że dla kąta ostego x prawdziwa jest tożsamość cos x- cos x sin²x=cos³x.

zad.2
Wyznacz kąt ostru alfa,wiedząc że log ²(te 2 to na dole ) sin alfa = -1 .

zad.3
Dla pewnego kata alfa prawdziwy jest wzór (tgalfa- √3)(tg²alfa -1)=0 wyznacz alfe jeśli 0 ' < alfa <90'

Proszę o pomoc...

Answer 1

1.
cosx(1-sin^2 x)= cos x razy cos^2x=cos^3 x

korzystalam z 1 trygonometrycznej sin^2x+cos^2x=1

2.
z definicji logarytmu mamy
2 do potegi -1= sin alfa
sin alfa= 1/2

alfa= 30 stopni

3.
iloczyn jest rowny zeru, jesli jeden z czynnikow jest rowny 0, czyli
tg alfa - √3=0 lub tg^2alfa - 1=0

czyli tg alfa= √3 lub tg alfa= 1 lub tg alfa = -1

alfa = 60 stopni lub alfa =45 stopni, w 3 przypadku kat jest wiekszy od 90 stopni