Question

Zad.1
Wśród 30 nagród loterii fantowej były breloczki,książki i czekolady.Breloczków było ................... niż książek i .................... niż czekolad.Ile było breloczków,ile książek,a ile czekolad?

liczba breloczków: x
liczba książek: x-6
liczba czekolad: 2x
liczba nagród: 30
..................................
równanie

zad. 2.
Ewa jest o 3 lata młodsza od Marka i 3 razy młodsza od Adama.Za pięć lat Ewa i Marek będą mieli razem tyle lat ,ile będzie miał Adam.Ile lat ma Ewa,ile Marek,a ile Adam?
a) teraz za 5 lat
wiek Ewy: x .........
Wiek Marka: ...... .........
wiek Adama: ...... .........
..................................................
równanie

b)
teraz za 5 lat
wiek Marka: y .........
wiek Ewy: ...... .........
wiek Adama: ....... ........
......................................
równanie
zad. 3
a)
W akwarium Aleksandry pływają mieczyki,gupiki i neonki oraz 1glonojad . Gupików jest o 50% więcej niż mieczyków,a neonków jest o 20% mniej niż gupików.Razem w akwarium jest 38 rybek.Ile mieczyków pływa w tym akwarium?

liczba mieczyków: ......................
liczba gupików: .........................
liczba neonków: ........................
liczba glonojadów: .....................
razem rybek: ...........................
..................................
równanie
zad.4
Pan A zarabiał dotychczas o 150 zł. więcej niż pan B.Teraz pan A zarabia o 5% mniej niż przedtem, a pan B o 10% więcej niż przedtem i obaj zarabiają tyle samo.Ile poprzednio zarabiał pan A?

pan A pan B
zarobki przedtem: x ......
zarobki teraz: ..... ......
.....................................
równanie

Answer 1

Wśród 30 nagród loterii fantowej były breloczki,książki i czekolady.Breloczków było o 6 mniej niż książek i 2 razy więcej niż czekolad.Ile było breloczków,ile książek,a ile czekolad?

liczba breloczków: x
liczba książek: x-6
liczba czekolad: 2x
liczba nagród: 30

x+x-6+2x=30
x+x+2x=30+6
4x=36 dwustronnie podzielić przez 4
x=9

liczba breloczków:9
liczba książek: 9-6=3
liczba czekolad: 2*9=18

Odp. Breloczków było9, książek 3, a czekolad 18.

zad. 2.
Ewa jest o 3 lata młodsza od Marka i 3 razy młodsza od Adama.Za pięć lat Ewa i Marek będą mieli razem tyle lat ,ile będzie miał Adam.Ile lat ma Ewa,ile Marek,a ile Adam?
a)
teraz:
wiek Ewy: x
Wiek Marka: x+3
wiek Adama: 3x

za 5 lat:
wiek Ewy: x+5
Wiek Marka: x+3+5=x+8
wiek Adama: 3x+5

x+5+x+8=3x+5
x+x-3x=5-5-8
-x=-8
x=8

wiek Ewy:8
Wiek Marka: 8+3=12
wiek Adama: 3*8=24

Odp. Ewa ma 8 lat, Marek 12, a Adam 24.

b)
teraz:
wiek Ewy: y
Wiek Marka: y+3
wiek Adama: 3y

za 5 lat:
wiek Marka: y+3+5=y+8
wiek Ewy: y+5
wiek Adama: 3y+5

y+5+y+8=3y+5

y+y-3y=5-5-8
-y=-8
y=8

wiek Ewy:8
Wiek Marka: 8+3=12
wiek Adama: 3*8=24

Odp. Ewa ma 8 lat, Marek 12, a Adam 24.

zad. 3
a)
W akwarium Aleksandry pływają mieczyki,gupiki i neonki oraz 1glonojad . Gupików jest o 50% więcej niż mieczyków,a neonków jest o 20% mniej niż gupików.Razem w akwarium jest 38 rybek.Ile mieczyków pływa w tym akwarium?

liczba mieczyków: x
liczba gupików: x+0,5x=1,5x
liczba neonków: 1,5x-(0,2*1,5x)=1,5x-0,3x=1,2x
liczba glonojadów: 1
razem rybek: 38

x+1,5x+1,2x+1=38
x+1,5x+1,2x=38-1
3,7x=37 dwustronnie podzielić przez 3,7
x=10

Odp. W akwarium pływa 10 mieczyków.


zad.4
Pan A zarabiał dotychczas o 150 zł. więcej niż pan B.Teraz pan A zarabia o 5% mniej niż przedtem, a pan B o 10% więcej niż przedtem i obaj zarabiają tyle samo.Ile poprzednio zarabiał pan A?

zarobki przedtem:
Pan A: x+150
Pan B: x
zarobki teraz:
Pan A:x+150-0,05*(x+150)=x+150-0,05x-7,5=0,95x+142,5
Pan B:x+0,1*x=1,1x

0,95x+142,5=1,1x
0,95x-1,1x=-142,5
-0,15x=-142,5 dwustronnie podzielić przez -0,15
x=950

zarobki przedtem:
Pan A: 950+150=1100
Pan B: 950
Odp. Wcześniej pan A zarabiał 1100 zł, a pan B 950 zł.



Mam nadzieję że dodasz jako najlepszą.
Pozdro

Answer 2

Zad. 1

liczba breloczków: x czyli 9
liczba książek: x-6 czyli 9-6=3
liczba czekolad: 2x czyli 2*9=18
liczba nagród: 30

x+x-6+2x=30
4x=30+6
4x=36 /:4
x=9

zad. 2

Ewa jest o 3 lata młodsza od Marka i 3 razy młodsza od Adama.Za pięć lat Ewa i Marek będą mieli razem tyle lat ,ile będzie miał Adam.Ile lat ma Ewa,ile Marek,a ile Adam?
a) teraz za 5 lat
wiek Ewy: x + 5
Wiek Marka: x + 5 +5
wiek Adama: 3x + 5

x +5 + x + 5 + 5 = 3x + 5
2x - 3x = 5 - 5 - 5 - 5
-x = - 10 / * ( - 1)
x = 10
Ewa ma 10 lat , Marek 15 , a Adam 30

b)
teraz za 5 lat
wiek Marka: y + 5
wiek Ewy: y - 3 + 5
wiek Adama: 3y - 3 + 5

y + 5 + y - 3 + 5 = 3y - 3 + 5
2y - 3y = -3 + 5 - 5 + 3 - 5
-y = - 5 / * ( -1 )
y = 5

Marek ma 10 lat , Ewa 2 , a Adam 12.

zad. 3
a)
W akwarium Aleksandry pływają mieczyki,gupiki i neonki oraz 1glonojad . Gupików jest o 50% więcej niż mieczyków,a neonków jest o 20% mniej niż gupików.Razem w akwarium jest 38 rybek.Ile mieczyków pływa w tym akwarium?

liczba mieczyków: x
liczba gupików: 1,5x
liczba neonków: 1,5x - (1,5x * 0,2)
liczba glonojadów: 1
razem rybek: 38

x + 1,5x + 1,5x - ( 1,5 x * 0,2 ) + 1 = 38
4x - 0,3 x = 38 -1
3,7x = 37 /:3,7
x = 10

mieczyki 10
gupiki 15
neonki 12
glonojady 1

zad.4
Pan A zarabiał dotychczas o 150 zł. więcej niż pan B.Teraz pan A zarabia o 5% mniej niż przedtem, a pan B o 10% więcej niż przedtem i obaj zarabiają tyle samo.Ile poprzednio zarabiał pan A?

pan A
zarobki przedtem: x
zarobki teraz: x - ( 0,05x)

pan B
zarobki przedtem: x - 150zł
zarobki teraz: x -150 zł + 0,1(x-150)

x - (0,05x) = x-150 + 0,1(x-150)
0,95x = x - 150 + 0,1x - 15
0,95x - x - 0,1x = -150 - 15
- 0,15x = -165 / : (-0,15)
x = 1100
Pan A zarabial wcześniej 1100zł