Question

Zad.1
Walec ma wysokość 10 cm, a jego objętość wynosi 640 pi cm sześciennych. Jaką średnice ma podstawa tego walca?

zad.2
Jak zmieni się objętość walca o promieniu r i wysokości H, jeżeli:
a) wysokośc H zwiększymy dwukrotnie,
b) promień r zwiększymy dwukrotnie,
c) wysokość H zwiększymy dwukrotnie i jednoczesnie promień r dwukrotnie zmniejszymy?

Answer 1

Zad 1 Walec ma wysokość 10 cm, a jego objętość wynosi 640 pi cm sześciennych. Jaką średnice ma podstawa tego walca?

h=10 cm
V=640π
v=2πr²*H
640π=2πr²*10/ : π
640=20r²/:20
r²= 32
r=√4*8
r=2√8

Answer 2

Zad 10 V = πr²H = 640 π
πr²*10=640π => π*r²=64π /dzielimy równanie przez π
r²=64 => r=8

zad 2. na przykład na podstawie danych z zadania pierwszego:)
a) H=20 i r=8 => V = 64*20*π =1280π
objętość walca zwiększy się dwukrotnie

b) H=10 i r=16 => V =10*16*16*π =2560π
objętość zwiększy się czterokrotnie

c) H=20 i r=4 =>v=16*20*π = 320π
objętość zmniejszy się dwukrotnie