Question

Zad1.
W trójkącie równoramiennym kat przy podstawie jest o 15⁰ większy od kąta między ramionami. Jakie miary mają kąty tego trójkąta?
zad2.
Jeżeli boki pewnego kwadratu zwiększymy o 2cm, to jego pole wzrośnie o 28cm²
Jaką długość ma bok tego kwadratu??
zad3.
Obwód prostokąta jest równy 88cm. Jeden z boków jest o 20cm dłuższy od drugiego.Oblicz pole tego prostokąta.

Answer 1

Zad1.
W trójkącie równoramiennym kat przy podstawie jest o 15⁰ większy od kąta między ramionami. Jakie miary mają kąty tego trójkąta?
x,y,y - kąty, x- kąt między ramionami, y - przy podstawie
x+15=y

x+2y=180
x+2(x+15)=180
3x+30=180
3x=150/:3
x=50
y=65
zad2.
Jeżeli boki pewnego kwadratu zwiększymy o 2cm, to jego pole wzrośnie o 28cm²
Jaką długość ma bok tego kwadratu??
a- bok
Pole =a²
b= a+2cm
P1= b²+28cm²
(a+2cm)²= a²+28cm²
a²+4a+4=a²+28cm²
4a=28cm²-4cm²
4a=24cm²/:4
a= 6cm


zad3.
Obwód prostokąta jest równy 88cm. Jeden z boków jest o 20cm dłuższy od drugiego.Oblicz pole tego prostokąta.
Ob=88cm
a- jeden bok
b- drugi
b= a+20cm
Ob= 2a+2b
88cm=2a+2(a+20cm)
88cm= 4a+40cm
4a= 48cm/:4
a= 12cm
b= 32 cm
P= a*b= 12cm*32 cm= 384 cm²