Question

Zad.1
W trójkącie równoramiennym ABC ramie jest o 2 cm krótsze od podstawy. Gdyby podstawę skrócona o 25% a każde ramię wydłużono o 15% otrzymano by trójkąt równoramienny o obwodzie jak trójkąt ABC. Jakie są długości boków trójkąta ABC?

zad.2
Wśród pasażerów jadących z Marcinowic do Gosicina przez Zasino 20% miało bilety ulgowe. W Zosinie wysiadło 40 osób w tym 6 z biletami ulgowymi. Do Gosicina dojechali wszyscy pozostali, w tym 30% z biletami ulgowymi. Ile osób rozpoczęło podróż w Marcinowicach?

zad.3
W wielkiej loterii promocynej przygotowano 900 losów. Okaząło się że tylko 5% tych losów wygrało. Ile jeszcze losów wygrywających trzeba przygotowac, aby spełniona była zasada , że wygrywa 10%losów.

zad.4
W trzydziestoosobowej klasie 30% stanowiły dziewczęta. w II półroczu odeszło kilka z nich i teraz dziewczęta stanowią tylko 16% klasy. ILe dziewcząt odeszło z tej klasy?

analiza+równanie+rozwiązanie+odpowiedż
pomocy!!!

Answer 1

Zad1
x-podstawa
x-2 ramię trójkąta
x+(x-2)+(x-2)=3x-4 - obwód trójkąta
0,75x- skrócona podstawa trójkąta
1,15*(x-2) -wydłużone ramię trójkąta

3x-4=0,75x+2*1,15*(x-2)
3x-4=0,75x+2,3*(x-2)
3x-4=0,75x+2,3x-4,6
3x-0,75x-2,3x=4-4,6
-0,05x=-0,6
x=-0,6/(-0,05)
x=12
12-2=10
odp.Podstawa wynosi 12, ramię 10 cm
zad2
MARCINOWICE
20% miało bilety ulgowe.
ZOSIN
wysiadło 40 osób w tym 6 z biletami ulgowymi.
GOSICIN
dojechali wszyscy pozostali, w tym 30% z biletami ulgowymi.

Ile osób rozpoczęło podróż w Marcinowicach?

X- początkowa liczba pasażerow

20 % * X- 6 = 30 % *(X-40)
0.2*X - 6= 0.3*X - 12
0.1 *X= 6
X= 60 osób

MARCINOWICE
20% miało bilety ulgowe
CZYLI 20% * 60= 12 osób
ZOSIN
wysiadło 40 osób w tym 6 z biletami ulgowymi.
GOSICIN
dojechali wszyscy pozostali, w tym 30% z biletami ulgowymi.
czyli osób z biletami ulgowymi było
30%*(x-40)= 0.3*(60-40)= 0.3*20= 6 osób
zad4
30%=0,3
16%=0,16

30 - pierwotna ilość osób w klasie
x - ilość dziewcząt, które odeszły w II półroczu
30-x - ilość osób w klasie w II semestrze
9-x -ilość dziewczyn w klasie w II semestrze

30% z 30 --> 0,3*30=9 ( 9 dziewczyn było w klasie)

9-x=0,16*(30-x)
9-x=4,8-0,16x /-4,8
4,2-x=0,16x /+x
4,2=0,84x /:0,84
5=x

z klasy odeszło 5 dziewczyn

Answer 2

Zad.1
100%x-25%x=75%x
x+x-2cm+x-2cm=75%x+115%(x-2cm)+115%(x-2cm)
3x - 4cm=0,75x+1,15x-1,15z 2cm + 1,15x-1,15z 2cm
3x - 4cm = 0,75x+1,15x-2,3cm+1,15x-2,3cm
3x-0,75x-1,15x-1,15x=-2,3-2,3+4
-0,05x=-0,6cm/x(-100:5)
x=12
odp.: Długości boków trójkąta ABC wynoszą 12cm,10cm,10cm