Question

zad1. w trapezie równoramiennym podstawy mają długość 8cm i 12cm a wysokość 4cm. Oblicz kąty trapeza.

zad2.Oblicz pole i obwód prostokąta o przekątnej 12cm i kące między przekątnymi 120stopni.

Answer 1

2

przekatna dzielimy na polowe i z sin 60 stopni obliczmay dlugosc boku a (podstawy)

sin60°=½a/½P

½a=√3/2*6=3√3

a=6√3cm

2 przekatne przecinaja sie pod katam 120 stopni i 60stopni

obliczymy z sin 30°dlugosc boku b

sin30°=½b/½P

½b=sin30°½P

½b=½*6=3

b=6cm

pole 

P=ab

P=6√3*6=36√3cm²

obwod to 2a+2b=

2*6√3+2*6=12+12√3=12(1+√3)

odp pole wynosi 36√3cm² a obwod 12(1+√3)cm

1/dane a=8cm

b=12cm

h=4cm

gdy podzielimy trapez na prostokat i dwa trojkaty to kazdy z tych trojkatow ma boki rowne 2cm w podstawie i 4 wysokosci

tangens 2 katow jest rowny w tych trojkatach 2/4 czyli ½ ,sprawdzamy dla jakiego kata tangens jest rowny ½

jest to kat 27°,czyli 2 katy maja po 27°a dwa pozostale obliczymy z roznicy

(360-27*2)/2

306/2=153°

2 pozostale maja po 153°