Question

Zad.1
w prostopadłościanie o wysokości 15 cm i podstawie kawdratowej o polu 16cm kwadratowych umieszczono ostrosłup prawidłowy czworokątny o takiej samej podstawie i wysokości jak prostopadłościan.Różnica objętości tych brył ilu jest równa?

zad.2
Z walca o promieniu podstawy 40 cm i wysokości 80 cm wycięto dwa stożki o wysokościach 30 cm i podstawach identycznych jak podstawa walca. jaka jest objętość pozostałej części bryły?

zad.3
Stożek i walec o takich samych podstawach złączonych ze sobą tworzą bryłę o wysokości 35cm. Jakie jest pole powierzchni całkowitej tej bryły jeżeli wiadomo ze stosunek wysokości walca do wysokości stożka wynosi 4:3, a promienie podstaw są równe 8cm?


BŁAGAM O POMOC WE WSZYSTKICH TRZECH ZADANIACH JESTEM Z MATMY NOGA...... PROSZĘ O POMOC... ;(

Answer 1

1!

Ostrosłup ma zawsze 3 razy mniejszą objętość niż graniastosłup. Wynika to ze wzorów na obietość obu brył:
Vg - objetość graniastosłupa
Vo - objętość ostrosłupa
H - wysokość
Pp - pole podstawy.

Vg = Pp x H
Vo = 1/3 Pp x H

2!

r- 40 cm
H - 80cm
h - 30cm
(pi) - 3,14
Vw = PpxH
Vs = 1/3Pp x h

Vw = (pi) r2 x H
Vw = 3,14 x 1600 x 80
Vw = 128000 (pi)
Vw = 401920

Vs = 1/3 x 1600 x 30
vs= 1/3 x 48000
Vs = 16000

V pozostałości = Vw - 2xVs
Vp = 401920-16000-16000
vp = 369920


3!

r = 8cm
H = 35 cm
stosunek wysokości walca do stożka 4:3

4+3=7 35:7=5 5x4=20 5x3=15
Hw=20
Hs=15

Ppc = Pp + Ppb+ Ppbs

Pp = (pi) r2
3,14x 64 = 200,96

Ppb = 2(pi) r x Hw
2x3,14 x 20
6,28x20=125,6

Ppbs = (pi) rl

l = Pierwiastek (r2+h2)
l = pierw. 64 + 225
l = pierw. 289
l= 17

Ppbs = 3,14 x 8 x 17 = 427,04

Ppc = 200,96 + 125,6 + 427,04 = 753,6