Question

zad1. w ostrosłupie prawidłowym szesciokątnym krawedz podstawy jest równa 2 i jest 3 razy krótsza od krawedzi bocznej. oblicz objetosc i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

Pp - pole podstawy

H-wysokość ostrosłupa
a-krawędź podstawy
b-krawędź boczna 

V=1/3*Pp*H

a=2

b=2*3=6

ostrosłup prawidłowy sześciokątny czyli w podstawie jest szęściokąt foremny który składa się z 6 trójkątów równobocznych, czyli aby obliczyć Pp trzeba pole trójkąta równobocznego pomnożyć razy 6

Pp=6*1/4*a^2/3

Pp=6*1/4*4/3

Pp=2

H^2+a^2=6^2

H^2=6^2-2^2

H^2=36-4

H^2=32

H^2= √32

H≈5,66

V=1/3*Pp*H

V=1/3*2*5,66

V≈3,73

 

Answer 2

wysokośc bryły tworzy z krawedzia boczną i r podstawy=a podstawy=2 Δprostokatny
z pitagorasa oblicz c, czyli h bryły
c= krawedż boczna=3a=6
h bryły=√6²-2²
h=√32=4√2
z pitagorasa oblicz h ściany bocznej
h=√6²-1²
h=√35

pole=pole podstawy+ pole boczne
pole=6a²√3:4+6×½ah
pole=6×2²√3:4+3×2×√35
pole=6√3+6√35
pole=6(√3+√35)jedn.²

v=⅓pola podstawy razy wysokosc
v=⅓×6×a²√3:4×4√2
v=⅓×6×2²√3:4×4√2
v=2√3×4√2
v=8√6jedn.³

powinno być dobrze :)