Question

Zad.1.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości krawędzi bocznej i przekątnej podstawy są równe i wynoszą 20 cm.Oblicz objętość tej bryły.
Zad.2.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędz boczna o dugości 12 cm tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 45 stopni.Oblicz objetość tego ostrosłupa.
Na dzisiaj,pilne!!! :)

Answer 1

ZADANIE 1
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości krawędzi bocznej i przekątnej podstawy są równe i wynoszą po 20cm. Oblicz objętość tej bryły.

a√2=20
a=20√2

a=połowa przekątnej kwadrata= 1/2a√2 = 10

Twierdzenie Pitagorasa
a²+b²=c²
a=połowa przekątnej kwadrata= 1/2a√2 =10
b=a=20
c=H=?

10²+20²=H²
100+400=H²
H=√500 = 10√5

V=1/3*Pp*H
V=1/3*(20√2)²*10√5=1/3*800*10√5= 2666⅔√5














ZADANIE 2
ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 12cm tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 45⁰ (stopni). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Długość boczna= 12
a√2=12
a=12√2

H=a

A=1/2przekątnej kwadratu
2A=przekątna
Przekątna=24√2

A√2=24√2
2A=48
A=24
Pp=A*A=576
V=1/3*Pp*H
V=1/3*576*12√2=2304√2