Question

Zad.1. W odległości X ustawiono przedmiott i uzyskano powiększenie trzykrotne. Jeżeli przysunęłam w kierunku soczewki przedmiot o 10 cm uzyskałam powiększenie dziesięciokrotne. :
a) oblicz ogniskową tej soczewki
B) odległość przedmiotu przed i po przesunięciu
c)oblicz odległość obrazów przed i po przesunięcou przedmiotów .

zad.2. Oblicz powiększenie jakie uzyskano jeżeli w odległości od soczewki o ogniskowej 20 cm ustawiono przedmiot w odległości:
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm

A i proszę o napisanie jak to się wszystko liczy wzory itd, bo oprócz tego zadania mam pk w poniedziałek więc proszę o pomoc. ;)

Answer 1

Zad 1.
x1 = odległość przedmiotu nr1 x2= odl. przed. nr2
p2 = powiększenie przedmiotu nr1 p2= pow.przedm. nr2

a) obliczamy odległość pierwszego przedmiotu. (z proporcji)
x/3 = 10/10
x= 3
następnie ze wzoru na powiększenie obliczmy y
p = y/x
3/1 = y/3
y=9
podstawiamy do równania soczewki, aby obliczyć f
1/f = 1/x + 1/y
1/f = 1/3 + 1/9
1/f = 3/9 + 1/9
1/f = 4/9
f = 9/4 = 2,25 cm

b) przed przesunięciem x = 3cm
po przesunięciu: 3 + 10 = 13 cm

c) z równania soczewki ustalamy wzór na y
1/y = -1/x + 1/f
1/y = -1/3 + 1/2,25
1/y = -2,25/6,75 + 3/6,75
1/y = 0,75/6,75
y= 6,75/0,75
y= 9cm - odległość obrazu przed przesunięciem

1/y = -1/13 + 1/2.25
1/y = - 2,25/29,25 + 13/29,25
1/y = 10,75/ 29,25
y = 2,72 cm- odległość obrazu po przesunięciu

zad2.

p = y/x
f=20cm

a) obliczamy y
1/y = -1/x + 1/f
1/y = -1/10 + 1/20
1/y = -2/20 + 1/20
1/y = -1/20
y = -20 (soczewka rozpraszająca)
b) to same czynności co w a)
y = 0cm
c)y= 60cm
d) y= 40cm
e) y= 33,3cm

Answer 2

Zad 1.
x1 = odległość przedmiotu nr1 x2= odl. przed. nr2
p2 = powiększenie przedmiotu nr1 p2= pow.przedm. nr2


a) obliczamy odległość pierwszego przedmiotu. (z proporcji)
x/3 = 10/10
x= 3
następnie ze wzoru na powiększenie obliczmy y
p = y/x
3/1 = y/3
y=9
podstawiamy do równania soczewki, aby obliczyć f
1/f = 1/x + 1/y
1/f = 1/3 + 1/9
1/f = 3/9 + 1/9
1/f = 4/9
f = 9/4 = 2,25 cm



b) przed przesunięciem x = 3cm
po przesunięciu: 3 + 10 = 13 cm


c) z równania soczewki ustalamy wzór na y
1/y = -1/x + 1/f
1/y = -1/3 + 1/2,25
1/y = -2,25/6,75 + 3/6,75
1/y = 0,75/6,75
y= 6,75/0,75
y= 9cm - odległość obrazu przed przesunięciem


1/y = -1/13 + 1/2.25
1/y = - 2,25/29,25 + 13/29,25
1/y = 10,75/ 29,25
y = 2,72 cm- odległość obrazu po przesunięciu

zad2.

p = y/x
f=20cm


a) obliczamy y
1/y = -1/x + 1/f
1/y = -1/10 + 1/20
1/y = -2/20 + 1/20
1/y = -1/20
y = -20 (soczewka rozpraszająca)
b) to same czynności co w a)
y = 0cm
c)y= 60cm
d) y= 40cm
e) y= 33,3cm