Question

Zad.1
W kole poprowadzono cięciwy AB i CD które przecięły się w punkcie E.Pole trójkąta EDB jest o 56 cm² mniejsze od trójkąta AEC.Wiedząc że AE=32 cm,ED=24 cm,CE=12 cm,oblicz
a)długość odcinka BE
b)pola trójkątów AEC i EDB
Prosiłabym też o rysunek do tego zadania:)
PILNE!!!!
Zad.2
Dane są dwa okręgi współśrodkowe.Cięciwa AB większego okręgu ma długość 10 cm i jest styczna do mniejszego okręgu.Pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te okręgi jest równe:
a)25πcm²b)100π cm²c)50π cm²d) 75π cm²
PILNE!!!!
pozdrawiam

Answer 1

Zad.1
W kole poprowadzono cięciwy AB i CD które przecięły się w punkcie E.Pole trójkąta EDB jest o 56 cm² mniejsze od trójkąta AEC.Wiedząc że AE=32 cm,ED=24 cm,CE=12 cm,oblicz
a)długość odcinka BE
trójkąt AEC≡trójkąta EDB
bo mają kąty równe
∢C=∢B
oraz kąty przy wierzchołku E to kąty wierzchołkowe
CE/AE=BE/DE
12/32=BE/24
BE=12*24/32
BE=9 cm

b)pola trójkątów AEC i EDB
PAEC=PEDB+56
k=32/24
k=4/3
PAEC=(4/3)²PEDB
PAEC=(16/9)PEDB

16/9 PEDB - PEDB= 56
7/9 PEDB= 56
PEDB= 56*9/7

PEDB= 72 cm²
PAEC=(16/9)*72 cm²=128 cm²
zał-cięciwy

Zad.2
Dane są dwa okręgi współśrodkowe.Cięciwa AB większego okręgu ma długość 10 cm i jest styczna do mniejszego okręgu.Pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te okręgi jest równe:
a)25πcm²b)100π cm²c)50π cm²d) 75π cm²
r²+5²=R²
R²-r²=25

Ppier.=πR²-πr²=π(R²-r²)
Ppier.=25π cm²
a)25πcm²