Question

Zad.1
Ułuż i rozwiąż odpowiednio układy równań
a) Suma 30 % liczby x i 40 % liczby y jest równa 79, a 30% sumy liczb x i y wynosi 66.

zad.2
a)
Liczba o 10 % mniejsza od liczby x jest o 3 wieksza od liczby y,
a liczba o 10% wieksza od liczby y jest o 6 mniejsza od x.
b)
Liczba x stanowi 20 % liczby y. Liczba o 20 % mniejsza od x jest liczbą o 21 mniejszą od y.

Answer 1

Zad. 1
0,3x
0,4y=79
(x+y)0,3=66
x=90
y=130
zad 2.
x= 0,2y
x-0,2x=y-21

x=5
y=25

Answer 2

Z.1
0,3 x + 0,4 y = 79
0,3*(x+y) = 66
---------------
3x + 4y = 790 ----> 3x = 790 - 4y
3x + 3y = 660 odejmujemy stronami
------------------
y = 130
3x = 790 - 4*130 = 790 - 520 = 270 ---> x = 90
Odp. x = 90 oraz y = 130
z.2
a)
x- 0,1 x = y +3
y +0,1 y = x -6
---------------------
0,9x = y + 3 ----> y = 0,9x -3
1,1y = x-6
----------------------
1,1*(0,9x - 3) -x +6 = 0
y = 0,9x - 3
-----------------------------
0,99x - 3,3 +6 -x = 0
y = 0,9x - 3
--------------------------
-0,01x = -2,7
y = 0,9x -3
--------------------------
x = 270
y = 0,9*270 - 3 = 243 - 3 = 240
-----------------------------------
Odp. x = 270 oraz y = 240
b)
x = 0,2 y
x - 0,2 x = y - 21
-----------------------
x = 0,2 y
0,8x = y - 21
---------------------
x = 0,2 y
0,8*0,2 y = y - 21
-----------------------
x = 0,2 y
0,16 y = y - 21
---------------------
x = 0,2 y
y - 0,16 y = 21
---------------------
x = 0,2 y
0,84 y = 21
-----------------
y = 21: 0,84 = 25
x = 0,2* 25 = 5,0
===================
Odp.
x = 5
y = 25