Question

Zad.1 Układy równań rozwiąż metodą przeciwnych współczynników. a x-y=6 3x+2y=-11 b 4x-y=5 10x-2y=18 Zad.2 Sprowadź funkcję postaci kanonicznej i narysuj jej wykres przesyłając wyrazy funkcji y=x2-4x+1 y=x2 Zad.3 Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale a) y=2x2-x+1, x€ b) y=x2+4x-2 , x€ < 1,;2> Zad4.Rozwiąż nierówność a) –x2+3x-2≥0 b) (3x-1)2-4(2-x)2>0

Answer 1

zad.1 

a) x-y=6/*(-3)

3x+2y=-11 

-3x+3y=-18

3x+2y=-11

5y=-29/5

y=-

b) 4x-y=5/*(-2)

10x-2y=18

-8x+2y=-10

10x-2y=18

2x= 8/2

x=4 

Answer 2

a)

 

x-y=6/*2

3x+2y=11/*1

 

2x-2y=6

3x+2y=11

 

2x+3x-2y+2y=6+11

5x=17/5

x=17/5

lub

x=3,4

 

x-y=6

x=3,4

3,4-y=6/-3,4

-y=2,6/(-1)

y=-2,6

 

spr:

x-y=6

3,4-(-2,6)=6

3,4+2,6=6

6=6

L=P

równość prawdziwa.

 

b)

 

4x-y=5/*(-2)

10x-2y=18/*1

 

-8x+2y=-10

10x-2y=18

 

-8x+10x+2y-2y=-10+18

2x=8/2

x=4.

 

10x-2y=18

10*4-2y=18

40-2y=18/-40

-2y=-22/(-2)

y=11.

 

spr:

10x-2y=18

10*4-2*11=18

40-22=18

18=18

L=P

równość prawdziwa.

zad 4.

-x2+3x-2≥0

-x2≥2-3x

-x≥ pierwiastek z 2-3x

x≥ pierwiastek z -2+3x.

(3x-1)2-4(2-x)2>0

6x-2-(8-4x)2>0

6x-2-16+8x>0

14x-18>0/+18

14x>18/14

x>18/14.