Question

Zad1.
Suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 84. Jakie to liczby ?

zad2.
Suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 216. Znajdź te liczby.

zad3.
W pewnym trójkącie jeden z kątów jest cztery razy mniejszy od drugiego i o 60 stopni mniejszy od trzeciego kąta. Jaki to trójkąt ?

zad4.
Brat jest trzy razy starszy od siostry, a siostra jest o 10 lat młodsza od brata. Ile lat ma siostra ?


Dam naj :)

Answer 1

Zad 1

I liczba = x
II liczba = x+1
III liczba = x+2
sumujemy:
x+(x+1)+(x+2) = 84
3x+3 = 84 /-3
3x = 81 /:3
x = 27

odpowiedz:
I liczba = x = 27
II liczba = x+1 = 28
III liczba = x+2 = 29

27+28+29 = 81



zad 2.

I liczba = x
II liczba = x+2
III liczba = x+4
IV liczba = x+6

sumujemy:
4x+12 = 216 /-12
4x = 204
x = 51

odpowiedź:
I liczba = x = 51
II liczba = x+2 = 53
III liczba = x+4 = 55
IV liczba = x+6 = 57

51+53+55+57 = 204


zad 3.

Suma miar kątów w tójkącie = 180 stopni

1 kąt - x
2 kąt - 4x
3 kat - x+60stopni

x+4x+x+60=180
6x=180-60
6x=120
x=20

1 kąt - x=20 stopni
2 kąt - 4x=4*20=80 stopni
3 kat - x+60stopni=20+60=80 stopni

Spr.

20+80+80=180 stopni

Odp.

Jest to trójkąt równoramienny, ponieważ ma dwa kąty równe


zad 4.

x-wiek siostry
y-wiek brata
3*x=y
y=x+10

3x-x=10
2x=10/:2
x=5lat = wiek siostry

3*x=y
3*5=15 lat = wiek brata

Odp : siostra ma 5 lat ;)

Answer 2

1.
x + x + 1 + x +2 = 84
3x + 3 = 84
3x = 81 x = 27; x + 1 = 28; x + 2 = 29

Odp:Te liczby to 27, 28 i 29

2.
x+ x + 2 + x + 4 + x +6 = 216
4x+12 = 216
4x = 204
x = 51; x + 2 = 53; x + 4 = 55; x + 6 = 57

Odp: Te liczby to 51, 53; 55; 57

3.
x + 4x + x + 60 = 180
6x = 120
x = 20
4x = 80
x + 60 = 80
Kąty to 80, 80 i 20 stopni
Odp: To trójkąt ostrokątny równoramienny

4.

x-wiek siostry
y-wiek brata
3x = y
x+10 = y

3x = x +10
2x = 10
x = 5
y = 3x; y = 15

Odp: siostra ma 5 lat