Question

Zad1 .
Sprawdz rachunkowo czy punkt m=(0, -1) należy do wykreu funkcji y=2x-1

Zad2.
Napisz równanie prostej
a) równoległej
b) prostopadłej do prostej y=2x+4 i przechodzącej przez punkt
A=( -1, -4)

Zad3.
Dla jakich wartosi m funkcja y= -(2m-6)x+4 jest:
A) rosnaca
b) malejaca
c) stala

Answer 1

Zad.1
m=(0,-1)
y=2x-1
-1=2*0-1
-1=-1
punkt m należy do wykresu

Zad.2
a)
A=(-1,-4)
y=2x+4

prosta równoległa do danej prostej przechodząca przez dany punkt jest równoległa wtedy i tylko wtedy gdy ma ten sam współczynnik kierunkowy a

y=2x+b
-4=2*(-1)+b
-4=-1+b
b=-4+1
b=-3

y=2x-3 -równanie prostej równoległej do prostej

b)
A=(-1,-4)
y=2x+4

prosta prostopadła do danej prostej przechodząca przez dany punkt jest prostopadła wtedy i tylko wtedy gdy ma współczynnik kierunkowy a jest liczbą odwrotną i z przeciwnym znakiem

y=-½x+b
-4=-½*(-1)+b
-4=½+b
b=-4-½
b=-4½

y=-½x-4½-- równanie prostej prostopadłej

Zad.3
a) f. rosnąca jest wtedy gdy współczynnik kierunkowy a jest większy od 0
a=-(2m-6)
a>0
-(2m-6)>0
-2m+6>0
-2m>-6 /:(-2)
m<3

b) f.malejąca jest wtedy gdy współczynnik kierunkowy a jest mniejszy od 0
a=-(2m-6)
a<0
-(2m-6)<0
-2m+6<0
-2m<-6 /:(-2)
m>3

c) f.stała jest wtedy gdy współczynnik kierunkowy a jest równy 0
a=-(2m-6)
a=0
-(2m-6)=0
-2m+6=0
-2m=-6 /:(-2)
m=3