zad.1
Rulon o średnicy 8 cm należy obwiązać wstążką. Jak długa powinna być wstążka, jeśli na węzeł i kokardę potrzeba 20 cm.?
zad.2
czy z drutu o długości 60 cm można wykonać:
a) obrecz w kształcie okręgu o promieniu 10 cm.?
b)dwie obręcze, każda o promieniu 4 cm?
c) dwie obręcze, z których jedna ma promień 6 cm, a druga 3 cm.?
zad..3.
nierozciągnięta gumka do włosów ma długość 9 cm. Ile razy dłuższa stanie się gumka, gdy nałoży się ją na butelkę o średnicy 9 cm?
zad.4
dany jest okrąg o promieniu 10. O ile zwiększy się długość okręgu, jeśli promień:
a)zwiększymy o 2?
b)zwiększymy 2 razy.?
dokładnie proszę o zapisanie obliczeń.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
1.
Ob=8 cm *π
Ob=8cm*3,14 cm
Ob=25,12 cm
25,12 cm+ 20 cm=45,12
Odp. 45,12 cm
2.
60 cm-dł drutu
a) Ob=2π*10=6,28*10=62,8
b) Ob=2(2π*4)=2*25,12=50,24
c) Ob=2*6 cm*π=12π=37,68 cm
Ob=2*3 cm*π=6π=18,84 cm
3.
l - długość nierozciągniętej gumki
sr - srednica butelki
r - promień butelki
l=9 cm
sr= 9cm
r= sr/2=9/2=4,5 cm
długość gumki po nałożeniu na butelkę będzie równa długości obwodu przekroju butelki
Ob= 2*π*r=2*π*4,5= 9π cm
Ob/l= 9π/9=π
długość gumki zwiększy się π-krotnie
4.
l=2'Pi'r
r1=10
(wszystko w przybliżeniu)
l1=2*3.14*10=62.8
a) 10+2=12
r2=12
l2=2*3.14*12=75,36
75,36-62.8=12.56
Zwiększy się o 12.56.
b) r3=2*10=20
l3=2*3.14*20=125.6
125.6-62.8=62.8
Zwiększy się o 62.8 (dwa razy).
zad.1
Rulon o średnicy 8 cm należy obwiązać wstążką. Jak długa powinna być wstążka, jeśli na węzeł i kokardę potrzeba 20 cm.?
d = 8 cm
r = 1/2d = 4 cm - promień rulonu
Obliczam obwód rulonu
O = 2πr
O = 2*π*4 cm
O = 8π cm
O ≈ 8*3,14
O = 9,86 cm
Obliczam długość wstążki z kokardą
L = O + 20 cm
L = 9,86 cm + 20 cm
L = 29,86 cm
L ≈ 30 cm
zad.2
czy z drutu o długości 60 cm można wykonać:
a) obrecz w kształcie okręgu o promieniu 10 cm.?
l = 60 cm długość drutu
r = 10 cm - promień okręgu
O = 2πr
O = 2*π*10 cm
O = 20*π cm
O ≈ 62,8 cm
l < O
60 cm < 62,8 cm
Z drutu o dł. 60 cm nie można wykonać obręczy koła o promieniu 10 cm
b)dwie obręcze, każda o promieniu 4 cm?
l = 60 cm
r = 4 cm
Obliczam obwód 2 obreczy o promieniu 4 cm
O = 2*2πr
O = 4*π*4 cm
O ≈ 50,24 cm
l > O
60 cm > 50,24 cm
Można wykonać 2 obręcze o promieniu 4 cm
c) dwie obręcze, z których jedna ma promień 6 cm, a druga 3 cm.?
r1 = 6 cm
r2 = 3 cm
O = 2*π*r1 + 2*π*r2
O = 2*π( r1 +r2)
O = 2*π*(6 cm + 3 cm)
O = 2*π*9 cm
O = 18*π
O = 56,52 cm
l > O
60 cm > 56,52 cm
Można wykonać 2 obręcze o promieniach r = 6 cm i r = 3 cm
zad..3.
nierozciągnięta gumka do włosów ma długość 9 cm. Ile razy dłuższa stanie się gumka, gdy nałoży się ją na butelkę o średnicy 9 cm?
l= 9 cm
d = 9 cm - średnica butelki
r = 1/2*9 cm - promień butelki
Obliczam obwód butelki
O = 2*π*r
O = 2*π*9/2 cm
O = 9*π cm
O ≈ 28,26 cm - długość gumki na butelce o średnicy 9 cm
O : l = 9*π cm : 9 cm
o : l = π razy
O : l ≈ 3,14 razy
zad.4
dany jest okrąg o promieniu 10. O ile zwiększy się długość okręgu, jeśli promień:
a)zwiększymy o 2?
r1 = 10 cm
r2 = 10 cm +2 cm = 12 cm
O1 - obwód okręgu o r1 = 10 cm
O2- obwód okręgu o r2 = 12 cm
O2 -O1 = ?
Obliczam obwód I okręgu o promieniu r1 = 10 cm
O1 = 2*π*r1
O1 = 2*π*10 cm
O1 = 20*π cm
O1 ≈ 62,8 cm
Obliczam obwód okręgu o promieniu r2 = 10 + 2 cm
O2 = 2*π*r 2
O2 = 2*π*12 cm
O2 = 24*π cm
O2 ≈ 75,36 cm
Obliczam o ile zwiększy się obwód II okręgu
O2 - O1 = 24*π cm - 20*π cm
O2 -O1 = 4*π cm
O2 -O1 ≈ 12,56 cm
b)zwiększymy 2 razy.?
r1 = 10 m
r2 = 2*10 cm = 20 cm
O2 -O1 = ?
Obliczam obwód I okregu
O1 = 2*π*r1
O1 = 2*π*10 cm
O1 = 20*π cm
O1 ≈ 62,8 cm
Obliczam obwód II okregu
O2 = 2*π*r 2
O2 = 2*π*20 cm
O2 = 40*π cm
O2 ≈ 125,6cm
Obliczam o ile zwększy obwód II okregu w porównaniu do I okręgu
O2 - O1 = 40*π cm - 20*π cm
O2 -O1 = 20*π cm
O2 -O1 ≈ 62,8 cm