Question

zad1 rozwiaz nierównosci

a) 2x-x-1\4<3x-1\2 +x
b) 2x+1\4 -x>badz rowne 1-x\2

zad2. jaka najmniejsza liczba naturalna spełnia nierówność i rozwiaz to rownanie 3(1-x)<3-x\4

zad.3
jaka jest najmniejsza z liczb całkowitych ktore spełniaja nierówność 2x-3(x+1)<badz rowne 4x+8

Prosze o szybkie rozwiązanie !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1

a)

2x-x-1\4<3x-1\2 +x

x-1/4 < 4x-1/2

x-4x < -1/2+1/4

-3x < -2/4+1/4

-3x < -1/4 /*(-3)

x > 3/4

b)

2x+1/4-x ≥ 1-1/2x

x+1/2x ≥ 1-1/4

3/2x ≥ 3/4 /*2/3

x ≥ 1/2

 

2.

3(1-x)<3-x\4

3-3x <  3-1/4x

-3x+1/4x < 3-3

-2 3/4x < 0

-11/4x < 0/ *(-1/11)

x > 0

Najmniejsza liczba nat. spełniająca tę nierówność to 1

 

3.

2x-3(x+1) ≤ 4x+8

2x-3x-3 ≤ 4x+8

-x-4x ≤ 8+3

-5x ≤ 11/:(-5)

x ≥ -11/5

x ≥ -2 1/5Najmniejsza liczba całkowita spełniająca tę nierówność to -1

 

Answer 2

1 zadanie :

a) 2x-x-1/4<3x-1/2+x /*4
8x-4x-1 < 12x-2+4x
4x-16x < -2+1
-12x < -1 /:(-12)
x > 1/12

b) 2x+1/4-x,>1-x/2 /*4
8x+1-4x > 4-2x
4x+2x > 4-1
6x > 3/:6
x > 1/2

2 zadanie :

3(1-x)<3-x/4
3-3x<3-x/4 /*4
12-12x<12-x /+x
12-11x<12 /-12
-11x<0 /:(-11) 
x>0
Najmniejszą liczbą naturalną spełniającą tę nierówność jest jeden.

3 zadanie :

2x-3(x+1)<=4x+8
2x-3x-3<=4x+8
-x-3<=4x+8
-3<=5x+8
-11<=5x
-11/5<=x
x>=-2,2

Preoszę :*