Question

ZAD1 Rozwiąż równania
a) 2(x+3)-5>-2x-7
b) -2(x-1)+5x>7x+12
c) ⅓x+1>-x+2
d) 0,7x-2≤0,9x-0,1
e) -x+3≥-(3x-2)
f) 0,1(2x-3)<-0,6x+1
ZAD2 Rozwiąż nierówności 3x-2(x-2)≥3(x-4)-2(2-3x)
a) wypisz wszystkie liczby naturalne należące do zbioru jej rozwiązań
b) Ile liczb całkowitych większych od -3 należy do zbioru rozwiązań?
c) Podaj najmniejszą liczbę parzystą która nie spełnia tej nieróności
PROSZĘ WAS O SZYBKĄ ODPOWIEDZ PONIEWAŻ NA JUTRO TO POTRZEBUJE Z GÓRY DZIĘKUJE

Answer 1

ZAD1 Rozwiąż równania
a) 2(x+3)-5>-2x-7
2x + 6 -5 > -2x -7
2x +1 > -2x -7
2x + 2x > -7 -1
4x > -8 /:4
x > -2

b) -2(x-1)+5x>7x+12
-2x +2 + 5x > 7x +12
3x +2 > 7x +12
3x -7x > 12 -2
-4x > 10 /:(-4) przy dzieleniu przez liczbe ujemna znak nierówności zmienia się na przeciwny
x < -2,5

c) ⅓x+1>-x+2 /*3
x + 3 > -3x +6
x +3x > 6 -3
4x > 3 /:4
x > 3/4



d) 0,7x-2≤0,9x-0,1 /*10
7x - 20 ≤ 9x - 1
7x -9x ≤ -1 +20
-2x ≤ 19 /:(-2)
x ≥ - 9,5

e) -x+3≥-(3x-2)
-x + 3 ≥ -3x +2
-x + 3x ≥ 2 -3
2x ≥ -1 /:2
x ≥ -1/2

f) 0,1(2x-3)<-0,6x+1 /*10
1( 2x -3) < - 6x + 10
2x -3 < -6x +10
2x +6x < 10 +3
8x < 13 /:8
x < 13/8

ZAD2 Rozwiąż nierówności
3x-2(x-2)≥3(x-4)-2(2-3x)
3x -2x +4 ≥ 3x -12 -4 +6x
x +4 ≥ 9x -16
x -9x ≥ -16 -4
-8x ≥ -20 /:(-8)
x ≤ 2,5

a) wypisz wszystkie liczby naturalne należące do zbioru jej rozwiązań
x ∈ N
x = 1,2
b) Ile liczb całkowitych większych od -3 należy do zbioru rozwiązań?
x ∈ C > -3
x = -2, -1, o, 1, 2
c) Podaj najmniejszą liczbę parzystą która nie spełnia tej nieróności
x = 4 liczba parzysta nie spełniajaca tej nierówności

Answer 2

A) 2(x+3)-5>-2x-7
2x+6 -5 > -2x-7
2x+2x > -7-6+5
4x > -8 / : 4
x > -2
rozwiązaniem jest zbiór (-2; +∞)

b) -2(x-1)+5x>7x+12
-2x+2 +5x > 7x+12
-2x+5x -7x > 12-2
-4x > 10 / : (-4)
x < -2½
rozwiązaniem jest zbiór (-∞; -2½)

c) ⅓x+1>-x+2
⅓x+x > 2-1
1⅓x > 1
⁴/₃ x > 1 / * ¾
x > ¾
rozwiązaniem jest zbiór (¾; +∞)

d) 0,7x-2≤0,9x-0,1
0,7x-0,9x ≤ -0,1+2
-0,2 x ≤ 8,9 / : (-0,2)
x ≥ -44,5
rozwiązaniem jest zbiór < -44,5; +∞)

e) -x+3≥-(3x-2)
-x +3 ≥ -3x+2
-x+3x ≥ 2-3
2x ≥ -1 / : 2
x ≥ - ½
rozwiązaniem jest zbiór < - ½; +∞)

f) 0,1(2x-3)<-0,6x+1
0,2 x -0,3 < -0,6 x +1
0,2 x + 0,6 x < 1+0,3
0,8 x < 1,3 / : 0,8
x < 1,625
rozwiązaniem jest zbiór (-∞; 1,625)

ZAD2 Rozwiąż nierówności 3x-2(x-2)≥3(x-4)-2(2-3x)
3x-2x+4 ≥ 3x-12-4+6x
3x-2x-3x-6x ≥ -12-4-4
-8x ≥ -20 / : (-8)
x ≤ 2,5
rozwiązaniem jest zbiór (-∞; 2,5>

a) wypisz wszystkie liczby naturalne należące do zbioru jej rozwiązań: 0; 1; 2
b) Ile liczb całkowitych większych od -3 należy do zbioru rozwiązań? 5 (-2;-1;0;1;2)
c) Podaj najmniejszą liczbę parzystą która nie spełnia tej nierówności : 4