Question

Zad1
Rozwiąż nierówność:
a)5≥x²
b)1-x²<0
c)x²<4
d)(x-3)²≤0

Zad2
rozwiąż równanie:
a)x²(2x-1)(2x+1)(4x+2)=0
b)√2x²=2√2x

Answer 1

Zad1
Rozwiąż nierówność:

a)5≥x²
x²-5≤0
x=√5 v x=-√5
x∈<-√5,√5>

b)1-x²<0
(1-x)(1+x)<0
x=1 v x=-1
x∈(-∞,-1)u(1,∞)

c)x²<4
(x-2)(x+2)<0
x=2 v x=-2
x∈(-2,2)

d)(x-3)²≤0
x-3=0
x=3


Zad2
rozwiąż równanie:
a)x²(2x-1)(2x+1)(4x+2)=0

x²=0 v 2x-1=0 v 2x+1=0 v 4x+2=0
x=0 v x=½ v x=-½ v x=-½

rozwiązaniem równania sa x=-½ , x=0, x=½



b)√2x²=2√2x /:√2
x²=2x
x²-2x=0
x(x-2)=0
x=0 v x=2


rozwiązaniem równania sa x=0 i x=2