Question

Zad1
rozwiąż nierówność:
(3-x)²>2-x(6-x)

zad2
doprowadź do najprostrzej postaci podane wyrażenia:
a)(2z+3)²-4z²+2z
b)(3s+4)²-(2s-2)²

zad3
rozwiąż równanie i sprawdź:
a)(3x-1)²=9x²-2
b) 4x²=(5-2x)²

Answer 1

ZADANIE 1
(3-x)²>2-x(6-x)
9+x²>2-6x+x²
-6x+x²-x²>2-9
-6x>-7 /:(-6)
x<1¹₆ (jeden i jedna szósta)
ZADANIE 2
a 6z+9-4z²
b 12+5s

Answer 2

Zad 1
(3-x)²>2-x(6-x)
9-6x+x²>2-6x+x²
-6x+6x+x²-x²>2-9
0>-7 nierównosć nie ma rozwiązania

zad 2
a)(2z+3)²-4z²+2z= 4z²+12z+9-4z²+2z=14z+9
b)(3s+4)²-(2s-2)²=9s²+24s+16-4s²+8s-4=5s²+32s+12

zad 3
a) (3x-1)²=9x²-2
9x²-6x+1=9x²-2
-6x=-2-1
-6x=-3 / -6
x=½
L=(3*½ - 1)²=(½)²=¼
P=9*¼-2=2¼-2=¼

b)4x²=(5-2x)²
4x²=25-20x+4x²
20x=25 /20
x=5/4
L=4 *(5/4)²=4*25/16=100
P=(5-2*5/4)²=(5-5/2)²=(5/2)²=25/4
L≠P

Answer 3

Zad1
rozwiąż nierówność:
(3-x)²>2-x(6-x)
9-6x+x²>2-6x+x² | -x²
9-6x>2-6x |+6x
9>2 dziewięć jest większe od dwóch, rozwiązanie prawdziwe

zad2
doprowadź do najprostrzej postaci podane wyrażenia:
a)(2z+3)²-4z²+2z = 4z²+12z+9-4z²+2z = 14z+9
b)(3s+4)²-(2s-2)² = 9s²+24s+16-4s²+8s+4= 5s²+32s+20

zad3
rozwiąż równanie i sprawdź:
a)(3x-1)²=9x²-2
9x²-6x+1=9x²-2 |-9x²
-6x+1=-2
-6x=-3
x=0,5

spr. -6x+1=-2
-3+1=-2
-2=-2

b) 4x²=(5-2x)²
4x²=25-20x+4x² |-4x²
0=25-20x
20x=25
x=1,25

spr. 20x=25
25=25