Question

Zad1
rozwiąż i sprawdż równania:
a)(x+jedna dróga)²-(x-1)(x+1)=16
b)-(x-4)²=(3-x)(3+x)

zad2
rozwiąż równania:
a)(3x+2)²=3(3x²+5)
b)3x(3x-4)=(3x-2)²

zad.3
rozwiąz nierówność:
4x-(x-6)²>x(5-x)+5x

Answer 1

1.
a) )(x+1/2)²-(x-1)(x+1) - 16 = 0
x²+x+1/4=0 v -x²+1=0
Δ=1-1=0 -x²=-1
x=- 1/2 x²=1
x=1 v x=-1
x€{-1, -1.2, 1}

b)-(x-4)²=(3-x)(3+x)
-(x²-8x+16)-(3-x)(3+x)=0
-x²+8x-16=0 v -9+x²=0
Δ=64-64=0 x²=9
x=-8/-2 x=3 v x=-3
x=4
x€{-3,3,4}

2.
a)(3x+2)²=3(3x²+5)
9x²+12x+4-9x²-15=0
12x-11=0
12x=11
x=11/12
b)3x(3x-4)=(3x-2)²
9x²-12x-9x²+12x-4=0
-4=0
rown.sprzeczne.
3.
4x-(x-6)²>x(5-x)+5x
4x-x²+12x-36-5x+x²-5x>0
6x-36>0
6x>36 /:6
x>6
x€(6,+∞)