Question

zad.1 Różnica pól dwóch kwadratów jest równa 15, a różnica obwodów wynosi 12. Jakie sa długości boków tych kwadratów?

Answer 1

x--dl.1 boku kwadratu

y--dł.2 boku kwadratu

roznica pól : x²-y²

roznica obwodow: 4x- 4y

  

{x²-y²=15

{4x-4y=12 /:4

{x²+y²=15

{x-y=3

{x²-y²=15

{x=3+y

{(3+y)²-y²=15

{x=3+y

{9+6y+y²-y²=15

{x=3+y

{6y=15-9

{x=3+y

{6y=6 /:6

{x=y+3

{y=1

{x=1+3=4

{y=1

{x=4

--------------------

sprawdzamy:

P=4²-1²=16-1=15

O=(4·4)-(4·1)=16-4=12

 

odp: dlugosci bokow kwadratow wynoszą : 4  i  1