Question

Zad1.
Różnica 30% pierwszej liczby i 40% drugiej wynosi 21, a suma 40% pierwszej liczby i potrojonej drugiej jest równa 81. Co to za liczby?

Zad2.


Suma dwóch liczb wynosi 120. Jeżeli pierwszą liczbę zwiększymy o 20% a drugą zmniejszymy o 60%, to ich różnice wzrośnie dwukrotnie. Co to za liczby?

Zad3.

W dwóch workach znajduje się fasola. Jeśli z pierwszego worka przesypiemy do drugiego worka przesypiemy do drugiego 6kg fasoli, to zaś w obu workach będzie tyle samo fasoli. Jeżeli zaś z drugiego przesypiemy do pierwszego 4 kg. to w pierwszym worku będzie dwa razy więcej fasoli niż w drugim. Ile fasoli jest w każdym worku?

Zad4.

Za dwa ołówki i trzy gumki Agnieszka zapłaci 7,40. Ołówki staniały o 20%, zaś gumki zadrżały o 5%. Po zmianie cen Agnieszka za te samy zapłaciłaby o 76gr. mnie. Jakie były pierwotne ceny ołówka i gumki?

Answer 1

z.1

 

x - I liczba
y - II liczba

 

30%x - 40%y = 21
40%x + 3y = 81

0,3x - 0,4y = 21 |*10
0,4x + 3y = 81 |*10

3x - 4y = 210 |*(- 4)
4x + 30y = 810 |*3

-12x + 16y = - 840
12x + 90y = 2430

106y = 1590 |:106
y = 15

0,4x + 3* 15 = 81
0,4x = 81 - 45
0,4x = 36 |:0,4
x = 90

x = 90
y = 15

 

 

z.2

 

x=1 liczba
y=2 liczba

x+y=120
x+20%x-y-60%y=2(x-y)

x=120-y
1,2x-0,4y=2x-2y

1,2x-2x=-2y+0,4y
-0,8(120-y)=-1,6y
-96+0,8y=-1,6y

-96=-1,6y-0,8y
-2,4y=-96
y=96:2,4

y=40

 

x=120-40

x= 80

 

z.3

 

x- ilośc fasoli w I worku
y-ilość fasoli w II worku

x-6 = y+6
x+4 = 2(y-4)

x=y+12
x+4=2y-8

x=y+12
y+12+4=2y-8

x=y+12
-y=-24

x=24+12
y=24

x=36
y=24

Odp. W pierwszym worku jest 36 kg fasoli, w drugim 24 kg.

 

z. 4

y - cena gumki pierwotna
x - cena ołówka pierwotna

2x+3y=7,4
x-0,2x=0,8x - cena ołówka po obniżce o 20 %
y+0,05y=1,05y - cena gumki po podwyżce o 5%
2*0,8x+3*1,05y=7,40-0,76

2*0,8x+3*1,05y=7,40-0,76
2x+3y=7,4

1,6x+3,15y=6,64
2x=7,4-3y

1,6(3,7-1,5y)+3,15 y=6,64
x=3,7-1,5y

5,92-2,4y+3,15y=6,64
x=3,7-1,5y

0,75y=6,64-5,92
x = 3,7-1,5y

0,75y=0,72
x =3,7-1,5y

y=0,72:(0,75)
x=3,7-1,5y

y=0,96
x=3,7-1,5y

y=0,96
x=3,7-1,5*0,96=3,7-1,44=2,26

y=0,96 złotych - cena gumki
x=2,26 złotych - cena ołówka

 

Chyba tak ;) xD

Mam nadzieję, że jest dobrze i że ci pomogłam ;)