Question

Zad.1
Robert zrobil skrzynke na narzedzia w ksztalcie graniastoslupa prostego o wysokosci 60 cm i o podstawie trapezu rownoramiennego o bokach 1,3 m, 5 dm, 1,3 m i 150 cm. Ile dm ( kwadratowych) sklejki zuzyl na jej wykonanie? Ile opakowan impregnatu musial kupic , jezeli 1 opakowanie wystarcza na zabezpieczenie 50 dm ( kwadratowych) sklejki? ( impregnatem pokrywa tylko zewnetrzna czesc skrzynki).

Zad.2.

Krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego siedmiokatnego ma dlugosc 5 cm. Ile wynosi suma wszystkich krawedzi, jezeli krawedz boczna jest dwukrotnie dluzsza od krawedzi podstawy?

Zad. 3.

Podaj ile wierzcholkow, krawedzi i scian ma graniastoslup prosty jedenastokany?

Answer 1

1)
a=150cm=15dm
b=5dm
c=1,3m=13dm
wysokości dziela podstawe na odcinki =5dm,5dm i 5 dm
z pitagorasa:
h=√13²-5²=√144=12dm

Pp=½(a+b)h=½(5+15)×12=120dm²
w zadaniu nie jest napisane, czy ta skrzynka ma być z wieczkiem, czy bez
H=60cm=6dm
Pb=5×6+2×13×6+15×6=30+156+90=276dm²
na wykonanie skrzynki bez wieczka zużył 120+276=396dm², a z wieczkiem:396+120=516dm²

ilośc opakowań na skrzynke bez wieczka:
396:50=7,92, czyli potrzeba 8 opakowań

na skrzynkę z wieczkiem:516:50=10,32, czyli potrzeba 11 opakowań
2)
a=5cm
c=2×5=10cm
suma wszystkich krawedzi wynosi:21
a suma długości wszystkich krawedzi =14×5+7×10=70+70=140cm
3)
wierzchołków:2×11=22
krawędzi:3×11=33
ścian=11+2=13