Question

zad.1 Przednie koło ciągnika wykonało 320 obrotów na pewnej drodze, a tylne koło, mające obwód o 0.6 m większy, na tej samej drodze obróciło się 240 razy. Oblicz obwód każdego koła.

zad.2 W dwóch workach znajduje sie fasola. Jeżeli z pierwszego worka przesypiemmy do drugiego 6kg fasoli, to w obu workach będzie tyle samo fasoli. Jeżeli zaś z drugiego worka przesypiemy do pierwszego 4kg, to w pierwszym będzie dwa razy więcej fasoli niż w drugim. Ile fassoli jest w każdym worku?

zad.3 Obwód prostokąta wynosi 80cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5cm, a krótszy wydłużymy o 5cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.

Answer 1

Zad. 3
a - dłuższy bok
b- krótszy bok
2a + 2b = 80
a-5 = b+5
2a + 2b = 80 /2
a-5=b+5
a+b = 40
a = b+10
b+10+b = 40
a= b+10
2b = 30 /2
a = b+10
b = 15
a = 15+10
b = 15
a = 25
P = a*b
P = 15*25

P = 375cm
Przekątna:
Pitagoras
a^2+b^2=d^2
25^2+15^2=d^2
625 + 225=d^2
d^2 = 850
d = 5pierwiastków z34 (po rozłożeniu na czynniki)

 

Zad 2
x- pierwszy worek
y - drugi worek

 

x-6 = y+6
2*(y-4) = x+4
x-y = 6+6
2y-8 = x+4
x-y = 12 /:2
2y-x = 4+8
2x-2y = 24
-x+2y = 12
-
x = 36kg
y = 24kg

Zad 1
x = y+0,6
320y = 240x
x = y+0,6
320y = 240*(y+0,6)
x = y+0,6
320y = 240y+144
x = y+0,6
80y = 144/:80
x = 1,8+0,6
y = 1,8
-
x = 2,4m
y = 1,8m

Odp. Przednie koło ma L=1,8 m a tylne koło ma L= 2,4m