Question

Zad.1
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny,w którym przeciwprostokątna ma długość 28 cm,a jeden z kątów ma miarę 30∘ .Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Musisz narysowac rysunek na poczatek ale to latwe a pozniej obliczenia:

AB/AC = sin30stopni = 1/2 ---> AB = 14
BC/AC = cos30stopni = pierwiastek z 3 / 2 ---> BC = 14 pierwiastkow z 3

h = AC + CB + BA = 28 + 14 pierwiastkow z 3 + 14 = 42 + 14 pierwiastkow z 3

Pc = 2 * 1/2AB * BC + h^2 = 196 pierwiastkow z 3 + ( 42 + 14 pierwiastkow z 3)^2 = 196 pierwiastkow z 3 + 1764 + 1176 pierwiastkow z 3 + 588 = 2352 + 1372 pierwiastkow z 3

V = 1/2AB * BC * h = 98 pierwiastkow z 3 * ( 42 + 14 pierwiastkow z 3) = 4116 pierwiastkow z 3 + 4116

Odpowiedz:

Pc = 2352 + 1372 pierwiastkow z 3 [cm^2]
V = 4116 pierwiastkow z 3 + 4116 [cm^3]