Question

Zad.1
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny,w którym przeciwprostokątna ma długość 28 cm,a jeden z kątów ma miarę 30∘ .Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Podstawa;
a,b= dł. przyprostokątnych
c=dł. przeciwprostokatnej=28
sin30=a/c
1/2=a/28
a=14cm
b=√[28²-14²]=√588=14√3cm
obwód podstawy=14+28+14√3=42+14√3=wysokosc H bryły

Pp=1/2ab=1/2*14*14√3=98√3
v=98√3*(42+14√3)=4116√3+4116=4116(√3+1)cm³
Pb=aH+bH+cH=14(42+14√3)+14√3(42+14√3)+28(42+14√3)=
588+196√3+588√3+588+1176+392√3=
2352+1176√3
Pc=2*98√3+2352+1176√3=1372√3+2352  cm²