Question

Zad.1 Podstawą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstawy i wysokość graniastosłupa mają się do siebie jak 1 : 2 : 4. Objętosc graniastoslupa wynosi 28 cm3. Oblicz dlugosc krawedzi podstawy tego graniastoslupa.

Zad.2 Podstawą graniastosłupa prostego jest czworokąt o przekątnych długości 8cm i 6cm, wysokość graniastosłupa ma 10cm.Oblicz długość obu przekątnych tego graniastosłupa.

Zad.3 Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o polu 64cm kwadratowe. Oblicz objętość graniastosłupa.

Zdaję na 3 bardzo prosze o pilne zadanie będzie naj . I prosze o wytłumaczenie , jak to robliliście , to jest bardzo ważne !!!

Z góry dziękuje .

Answer 1

zad1

po konsulatcji wynika ze V=32cm³

skoro stosunek przekatnych rombu z wysoksocia wynosi :1:2:4 zatem

V=Pp·h

32=½·x·2x·4x

32=4x³  /:4

x³=8

x=∛8=2

zatem przekatne romu maja x=2 i y=2x=2·2=4

z tw, pitagorasa liczymy dl, boku romu czyli karwedzi podstawy 

(½·x)²+(½·y²)=a²

(½·2)²+(½·4)² =a²

1+2²=a²

5=a²

a=√5 cm

 

zad2

zatem podstawa jest rombem o przekatnych 8cm i 6cm

h=10cm

z  pitagorasa :

8²+h² =x²

64+10²=x²

164=x²

x=√164=2√41cm --->dl,dluzszej przekatnej bryly

 

6²+h²=y²

36+10²=y²

136=y²

y=√136=2√34 cm --->dl,krotszej przekatnej bryly

 

zad3

sciana boczna jest kwadratem o polu P=64cm² 

wzor na pole kwadratu P=a²

podstawiamy:

64=a²

a=√64=8cm 

krawedz podstawy rowna wysokosci bryly 

czyli a=h bryly

V=Pp·h=64cm²·8cm=512cm³