Question

Zad.1.
Podaj wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego:
3, 2, 1, 0, -1, -2.
Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu.

Zad.2.
Oblicz sumę sześciu wyrazów ciągu geometrycznego o pierwszym wyrazie równym 2, i ilorazie q=-1

Answer 1

Zad1.

an=an-1

a20=a1+19r

r= -1
a20=3+ (-19)
a20=-22

zad2.

s6= a1 * (1-q^n/1-q)= 2 * (1-(-1)^6)/-1-(-1)= 2 * (1-6/0)=2 * (-5/0)= 2 *0=0

^ to do potęgi

Answer 2

Zad. 1)

3, 2, 1, 0, -1, -2
an = ?

an = a₁ + (n - 1)*r

2 - 3 = -1

1 - 2 = -1

a₁ = 3

r = - 1

an = 3 + (n - 1)*( - 1)

an = 3 - n + 1

an = - n + 4

a₂₀ = - 20 + 4

a₂₀ = - 16
Odp: Dwudziesty wyraz ciągu wynosi - 16.

Zad. 2)

Dane:

a₁ = 2
q = - 1
S₆ = ?

S₆ = a₁*(1 - q^n)/(1 - q)

S₆ = 2*[1 - ( - 1)⁶]/[1 - ( - 1)]

S₆ = 2*0/2

S₆ = 0

Odp: Suma sześciu wyrazów tego ciągu wynosi 0.

Answer 3

1.
an-1=an
a1+19=ra20
r= -1
3+ (-19)=a20
-22a=20

zad2.

s6= a1 * (1-q^n/1-q)= 2
2 * (1-(-1)^6)/-1-(-1)= 2
2* (1-6/0)=2
2 * (-5/0)= 2
2*0=0