Question

zad.1 Paweł ma książki na 2 półkach. Na górnej ma 2 razy więcej książek niż na dolnej. Gdyby z górnej półki przełożył na dolną 7 książek, wówczas na obu półkach byłoby ich tyle samo. Ile książek ma Paweł?

zad.2 W Stowarzyszeniu Miło.śników Zadań Tekstowych wybierano przewodniczącego. Pan A. Bystry otrzymał 4 razy więcej niz pan b. ambitny. gdyby 120 osób głosujacych na pana bystrego oddało swoje głosy na pana ambitnego, to obaj kandydaci otrzymali by jednakową ilość głosów. Ile głosów otrzymał pan bystry?

zad.3 a) pole trójkąta jest równe 20 cm kwadratowych. Jeden z boków tego trójkąta ma długość 16 cm. Oblicz wysokość opuszczoną na ten bok.

b) podstawy trapezu o polu 48 cm kwadratowych mają długość 5cm i 7cm. Jaką wys.ma ten trapez?

c) w trapezie o polu 26 cm kwadratowych jedna z podstaw ma 3 cm, a wys.- 4 cm. Oblicz długość drugiej podstawy.

Podręcznik Matematyka 6 firma Matematyka z plusem GWO (Gdańskie Wydawnictwo Oswiatowe)

Answer 1

zad.1

Dane :

Dolna półka = x  ( x + 7 )
Górna półka = 2x  ( 2x - 7 )
Ilość książek = 2x + x

Rozwiązanie :

x +7 = 2x - 7
- 2x + x = - 7 - 7
- x = -14 ÷ ( - 1 )
x = 14
Zakończenie :
Dolna półka - x = 14
Górna półka - 2x = 14 x 2 = 28
W sumie = 2x + x = 3x = 3 x 14 = 42

Odpowiedź :

Razem ma 42 książki.

 

Zad.2

x - ilośc głosów p.Ambitnego
y - ilośc głosów p.Bystrego

y=4x
y-120=x+120
4x-120=x+120
4x-x=120+120
3x=240 /:3
x=80

y=4*80
y=320

odp:Pan Bystry otrzymał 320 głosów.

 

Zad.3
a)

P=1/2a*h

P=20cm²

a=16cm

h=?

20cm²=1/2*16cm*h

20cm²=8*h

h=20cm²:8cm

h=2,5cm

Odp.wysokośc opuszczona na ten bok ma dł.2,5cm

 

b)
Pc = (a+b) * h :2
Pc = 48 cm2
a = 5cm
b=7cm
48 cm2 = (5cm +7cm) * h :2
48cm2 = 12cm *h :2
h = 48 cm : (12cm :2)
h = 8 cm - wysokość trapezu
odp. trapez ma wysokość 8cm. 

 

c)

a=3 cm
h=4 cm
b=?
P=26 cm^2
P=(a+b)/2*h
26=(3+b)/2*4
26=(3+b)*2
3+b=13
b=13-3
b=10 cm
Odp.Długośc drugiej podstawy wynosi 10 cm.