Question

Zad.1
Ola i Jola przygotowują15 litrów napoju pomarańczowego. Postanowiły zmieszać sok pomarańczowy z wodą mineralną w stosunku 2:3. Ola kupiła już 3 litry soku pomarańczowego. Ile litrowych kartoników soku pomarańczowego i półlitrowych butelek wody mineralnej powinny dokupić?

Zad.2
Remont budynku miało wykonać 18 robotników w czasie 12 godzin. Po 7 godzinach wspólnej pracy ośmiu robotników skierowano do innych prac. Zakładając, że wszyscy robotnicy pracują z tą samą wydajnością oblicz, o ile godzin wydłuży się czas wykonania remontu budynku.

Zad.3
Pan X powiedział, że gdy sumę lat (liczby naturalne) trojga jego dzieci pomnożymy przez jego wiek, to otrzymamy 128. Wiek Pana X jest liczbą całkowitą o sumie cyfr równej 5. Po ile lat mają: pan X i jego dzieci?

Zad.4
Z dziesięciu zapałek można bez trudu ułożyć dwa pięciokąty. A jak ułożyć z nich dwa pięciokąty i pięć trójkątów? Wykonaj rysunek pamiętaj, że zapałki mają jednakową długość i nie można ich łamać.

Zad.5
Kolarz podczas treningu postanowił przejechać 60 km. W pewnym momencie zauważył, że odległość, którą pokonał, stanowi trzecią część tej, która pozostała mu do przejechania. Ile kilometrów pozostało kolarzowi do przejechania?

Mam nadzieję, że moge na Was liczyć ;)

Answer 1

1.
z warunków zadania wynika,że napój będzie z 5 jednakowych części w stosunku 2:3 więc 15 / 5 = 3 litry
soku ma być 2 razy 3 części = 6 litrów
wody mineralnej 3 razy 3 części = 9 litrów
ola kupiła już 3 litry soku więc musi dokupić 3 litry soku i 9 litrów wody mineralnej
musi dokupić trzy kartony po 1 litrze soku i 18 butelek wody po 1/2 litra
2.
18 razy 12 = 216 roboczogodzin - cała praca do wykonania
18 razy 7 = 126 roboczogodzi - po siedmiu godzinach pracy
216 - 126 = 90 roboczogodzin - pozostało do wykonania
90 / 10 = 9 godzin ( pozostałą pracę wykonywało tylko 10 robotników )
7 godzin + 9 godzin = 16 godzin
16 godzin - 12 godzin = 4 godziny - dłużej pracowali
3.
x + y + z = suma lat dzieci - są to liczby naturalne
5 - suma lat pana X liczby całkowite
(x + y + z ) razy wiek pana X = 128
ponieważ wiek pana X to suma liczb całkowitych = 5 to mamy takie liczby
14
23
32
41
oczywiście jest to zakładany wiek pana X
14 eliminujemy ponieważ w wieku 14 lat raczej trudno mieć troje dzieci
23 elimiminujemy ponieważ 128 nie dzieli się bez reszty przez 23
32 128 /32 = 4
41 eliminujemy ponieważ 128 nie dzieli się bez reszty przez 41
( x + y + z )32 = 128
x + y + z = 128/32 =4
suma lat dzieci pana X = 4 lata
możliwe jest tylko rozwiązanie 1 + 3 = 4
wynika z tego że pan X jest ojcem bliżniąt , które mają roczek + jedno dziecko w wieku 3 lat
4.
z zapałkami się poddaje bo nie wiem jak rysować
5.
x - droga
do przejechania
x/3 - droga przebyta
x + x/3 = 60
3x+ x = 180
4x = 180
x = 180/4 = 45 km - droga ,która musi przejechać