Question

zad.1 Określ dziedzinę funkcji i miejsca zerowe funkcji:

2

A) f(x)=4x -1

x+2

B)f(x)=-----

x-4

Answer 1

a) f(x)=4x²-1

Miejsca zerowe:

0=x²-1/4

0=(x-1/2)(x+1/2)

x₁=1/2

x₂=-1/2

Dziedzina: x∈R

-----------------

b) f(x)=[x+2]/[x-4]

Miejsce zerowe:

0=x+2

x=-2

Dziedzina:

x-4≠0

x≠4

x∈R\{4}

Answer 2

a) f(x) = 4x² - 1       D f(x): x∈R

Miejsca zerowe:

4x² - 1 = 0

( 2x - 1 )  ·  ( 2x + 1 ) = 0

2x¹ - 1= 0   lub  2x₂ + 1= 0

2x₁ = 1 /:2  lub  2x₂ = -1   /:2

x₁=½          lub  x₂=-½

 

______________________________

 

b)  f(x) = ( x + 2 ) ÷ ( x - 4 )        D f(x): x∈R - {4}

mianownik nie może być zerem !!!

x - 4 ≠ 0

x ≠ 4

Miejsce zerowe:

 

( x + 2 ) ÷ ( x - 4 ) = 0   / · ( x - 4 )

 

x + 2 = 0

x = -2   ∈  do  D f(x)