zad.1 Odcinek o końcach A (-1,-3) , B (5,3) jest średnicą okręgu o środku w punkcie S i promieniu r.... Question from @Macius673

kkrzysia

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wzory:

$A=(x_{A} ,y_{B} )$ $B=(x_{B} ,y_{B} )$

to długość odcinka AB obliczamy ze wzoru:

$AB = \sqrt{(x_{B} -x_{A} )^{2} +(y_{B} -y_{A} )^{2} }$

$S=(\frac{x_{A} +x_{B} }{2} ,\frac{y_{A} +y_{B} }{2})$ ←współrzędne środka odcinka AB

============================================================

$A=(-1,-3)$ $B=(5,3)$

1.Obliczam długość średnicy okręgu (d), czyli długość odcinka AB

i promień okręgu r

$d=AB =\sqrt{(5-(-1))^{2} +(3-(-3))^{2} } =\sqrt{(5+1)^{2} +(3+3)^{2} } =\sqrt{6^{2} +6^{2} } =\sqrt{36+36}=\sqrt{36*2} =\sqrt{36} *\sqrt{2} =6\sqrt{2}$

$r=\frac{1}{2} d=\frac{1}{2} *6\sqrt{2} =3\sqrt{2}$

Promień okręgu ma długość 3√2.

2. Wyznaczam współrzędne środka okręgu, czyli punktu S.

Punkt S to środek odcinka AB, więc jego współrzędne

to średnia arytmetyczna współrzędnych punktu A i punktu B.

A(-1,-3) S=(x,y) B=(5,3)

$S= (\frac{-1+5}{2} ,$ $\frac{-3+3}{2} )$

$S=(\frac{4}{2} , \frac{0}{2} )$

$S=(2,0)$

Współrzędne środka okręgu: S=(2,0)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social