Question

Zad.1.
Obwód rombu jest równy 18,8CM.Oblicz długosć promienia okregu wpisanego w ten romb,jelsi wiadomo,ze wysokosc rombu tworzy z jego bokiem kąt 30stopni.


Zad.2
W trapezie równoramiennym kąt ostry ma 60stopni,a ramię 4,8cm.Przekątna trapezu tworzy z ramieniem kąt prosty.Oblicz długość przekątnej trapezu.


Proszę o dokładne napisanie bym wiedziała co skąd się wzięło.

Answer 1

2.Przekątna trapezu, ramie trapezu oraz jego dłuższa podstawa tworzą trójkat prostokątny , którego jeden kat ostry ma 60 stopni o drugi ma 30 stopni. leżace na przeciwko kąta 30 stopni ramię tego trójkata jest o połowe krótsze od dolnej podstawy, która ma więc 9,6 cm. Zatem z tw Pitagorasa na powższym trójkącie prostokątnym mamy

D^2= 9,6^2 -4,8^2
D^2= 92,16- 23,04
D^2= 69,12
D= ok 8,3cm
odp dł przekątnej wynosi ok 8,3 cm

Answer 2

Zadanie 1
L - obwód
L = 4a = 18,8
4a = 18,8 |:4
a = 4,7

r = ?
h = 2r

Z funkcji trygonometrycznych:
alfa = 30 st
h/a = cos30
h = a cos 30
h = 4,7 * 0,5pierw(3)
h = 2,35pierw(3)

r = 0,5h
r = 0,5 * 2,35pierw(3)
r = 1,175pierw(3)

Zadanie 2
Z funkcji trygonometrycznych:
4,8 / d = ctg60
4,8 / d = pierw(3)/3
4,8 * 3 = d * pierw(3)
14,4 = pierw(3) d
d = 4,8 pierw(3)