Question

Zad.1
Obwód prostokąta wynosi 80cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5cm, a krótszy wydłużymy o 5cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.

zad.2
Za 2 ołówki i 3 gumki Agnieszka zapłaciła 7,40zł. Ołówki staniały o 20%, a gumki zdrożały o 5%. Po zmianie cen Agnieszka za tę samą liczbę ołówków i gumek zapłaciłaby o 76gr mniej. jakie były pierwotne ceny ołówka i gumki?

zad.3
Na parkingu stoi razem 25 samochodów i motocykli.Łącznie mają 86 kół.(W samochodach nie liczymy kół zapasowych). Ile jest samochodów a ile motocykli?

Dzięki z góry ;)

Answer 1

X ilość samochodów
y ilość motocykli

4x koła samochodów
2y koła motocykli
Układ równań: x+y=25 / * -4
4x+2y=86

-4x-4y =-100
4x+2y=86
dodaję stronami, otrzymując: -2y=-14 stąd y=7
Do równania pierwszego wstawiam y=6 i otrzymuję x+7=25
stąd x=25-7 x= 18.
Samochodów było 18 a motocykli 7.

Answer 2

1.
2a+2b=80 => 2a=80-2b
a+5=b-5 => a=b-10

2b-20=80-2b
4b=100
b=25
a=25-10=15

d-długość przekatnej

d²=a²+b²
d²=225+625=850
d=5√34

3.
m-ilość jednośladów
s-ilość wielośladów

25=m+s => m=25-s
4s+2m=86
4s+50-2s=86
s=18
m=25-18=7

Answer 3

Zad.1
Obwód prostokąta wynosi 80cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5cm, a krótszy wydłużymy o 5cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.

d-przekatna
Ob=80cm
Ob=2a+2b
2a+2b=80
2a=80-2b
a=40-b

a+5=b-5
a=b-10

40-b=b-10
2b=50
b=25
a=25-10
a=15



d²=a²+b²
d²=225+625=850
d=5√34


zad.2
Za 2 ołówki i 3 gumki Agnieszka zapłaciła 7,40zł. Ołówki staniały o 20%, a gumki zdrożały o 5%. Po zmianie cen Agnieszka za tę samą liczbę ołówków i gumek zapłaciłaby o 76gr mniej. jakie były pierwotne ceny ołówka i gumki?

x-ołówki
y-gumki

2x+3y=7,40
2*0,8x+3*1,05y=6,64

2x+3y=7,40/:2
1,6x+3,15y=6,64

x=-3/2y+3,7
1,6(-3/2y+3,7)+3,15y=6,64


x=-3/2y+3,7
1,6(-3/2y+3,7)+3,15y=6,64


x=-3/2y+3,7
-2,4y+5,92+3,15y=6,64

x=-3/2y+3,7
0,75y=0,72

x=-1,44+3,7=2,26
y=0,96

zad.3
Na parkingu stoi razem 25 samochodów i motocykli.Łącznie mają 86 kół.(W samochodach nie liczymy kół zapasowych). Ile jest samochodów a ile motocykli?



x-ilość jednośladów
y-ilość wielośladów

25=x+y
x=25-y

4y+2x=86
4y+50-2y=86
2y=36
y=18
x=25-18=7