Question

Zad.1 Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku:
1) 8cm
2)10cm
3)2√3 cm
4)5√2 cm


Zad.2 Na bokach kwadratu o przekątnej długości 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu. Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt?

W załączniku rysunek do zad. 2

Answer 1

Zad.1 Oblicz pole trójkąta równobocznego o boku:
1) 8cm
P=[a²√3]/4
P=8²√3/4
P=64√3/4
P=16√3

2)10cm
P=10²√3/4
P=100√3/4
P=25√3

3)2√3 cm
P=[√12]²√3/4
P=12√3/4
P=3√3

4)5√2 cm
P=[√50]²√3/4
P=50√3/4
P=25√3/2

Answer 2

Zad. 1
a) √3/4*8² = 16√3 cm²
b) √3/4*10² = 25√3 cm²
c) √3/4*(2√3)² = √3 cm²
d) √3/4*(5√2)² = 12,5√3 cm²

Zad.2
Bok kwadratu = 2:(√2) = √2
P_kwadratu = (√2)² = 2 cm²

Pole trójkąta równobocznego = √3/4*(√2)² = √3/2 cm²

Pole ośmiokąta powstanie, gdy dodamy do siebie pole kwadratu i pola 4 dorysowanych trójkątów:

Pole_figury = 2 + 4*√3/2 = 2+2√3 cm²

a rysunek jest do zupełnie innego zadania :)