Question

zad1 Oblicz pole powierzchni i obwód trójkąta w o którym wiadomo,że kąty przy jego podstawie mają miarę 45sti 30st , zaś bok trójkąta tworzący kąt 30st i nie będący podstawą ma długość 8cm

Answer 1

podstawa =a

b=8cm ---> bok przy kacie 30 stopni 

c=bok przy kacie 45 stopni 

czesci podstawy x i y 

h=wysokosc trojkata opuszczona na podstawe a

PΔ=? O=?

 

sin30=h/b

1/2=h/8

2h=8  /:2

h=4cm

 

tg30=h/y

√3/3=4/y

3·4=y√3

12=y√3

y=12/√3=4√3cm

 

tg45=h/x

1=4/x

x=4cm

 

sin45=h/c

√2/2=4/c

c√2=2·4

c√2=8 

c=8/√2=4√2cm

 

zatem podstawa a=x+y=(4+4√3) cm

obwod Δ  O=a+b+c=4+4√3+8+4√2 =12+4√2+4√3 =4(3+√2+√3) cm

PΔ=1/2·a·h=1/2·(4+4√3) ·4=2(4+4√3)=8+8√3 =8(1+√3)cm²