Question

Zad.1 Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 8 wiedząc, że suma boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni

Answer 1

A=8

sciana boczna nachylona pod katem 30stopni, wynikka stad ze
ctg30=(1/2a)/H
√3=4/H
H=4/√3=4√3/3 --->wysokosc ostroslupa

cos30=(1/2a)/h
√3/2=4/h
8=h√3
h=8/√3=8√3/3 --->wysokosc sciany bocznej

Pp=a²=8²=64 j²
V=1/3Pp·H=1/3·64·4√3/3=256√3/9  j³
Pb=4·1/2·a·h=2ah=2·8·8√3/3=128√3/3  j²
Pc=Pp+Pb=64+128√3/3=64(1+2√3/3)  j²