Question

Zad1. Oblicz pole całkowite sześcianu która objętość jest równa 343cm3. Zad2. Oblicz Pc graniastosłupa czworokątnego wiedząc że krawędzi podstawy wynosi 20cm, a krawędzi boczna 5pierwiastek3cm. Zad3. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc że krawędzi podstawy ma 5cm a pole całkowite graniastosłupa jest równe 276cm2. Zad4. Oblicz Pc graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wiedząc że krawędzi podstawy ma 20cm a wysokość bryły 5pierwiastek3cm. Zad5. Graniastosłup prawidłowy prostokątny ma 18krawędzi i każda z nich jest równa 6cm. Oblicz V i P.

Answer 1

 

Zad1. Oblicz pole całkowite sześcianu która objętość jest równa 343cm3.

V=343cm²

a³=343

a=∛343=7

Pc=6a²=6·7²=6·49=294cm²

Zad2. Oblicz Pc graniastosłupa czworokątnego wiedząc że krawędzi podstawy wynosi 20cm, a krawędzi boczna 5pierwiastek3cm.

a=20cm

h=5√3cm

Pp=a²=20²=400cm²

Pb=4ah=4·20·5√3=400√3cm²

Pc=2Pp+Pb=2·400+400√3=800+400√3=400(2+√3)cm²

Zad3. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc że krawędzi podstawy ma 5cm a pole całkowite graniastosłupa jest równe 276cm2.

a=5cm

Pp=a²=5²=25cm²

Pc=276

Pc=2Pp+Pb

276=2·5²+Pb

276=50+Pb

Pb=276-50

Pb=226

Pb=4·ah

226=4·5·h

226=20h  /;20

h=1,3cm

V=Pp·h=25·11,3=282,5cm³

Zad4. Oblicz Pc graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wiedząc że krawędzi podstawy ma 20cm a wysokość bryły 5pierwiastek3cm.

a=20cm

h=5√3cm

Pp=(a³√3)/4=(20²√3)/4=(400√3)/4=100√3cm²

Pb=3ah=3·20·5√3=300√3cm²

Pc=2·100√3+300√3=200√3+300√3=500√3cm²

. Graniastosłup prawidłowy prostokątny ma 18krawędzi i każda z nich jest równa 6cm. Oblicz V i P.

jesli ma 18 rownych krawedzi zatem w 2 podstawach ma szesciokat foremny 

Pp=(3·6²√3)/2=(108√3)/2=54√3cm²

Pb=6ah=6·6·6=216cm²

Pc=2·54√3+216=108√3+216=108(√3+2)cm²

V=Pp·h=54√3·6=324√3cm³