Question

Zad.1 Oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego w którym przekątna o długości 12 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni .

Zad.2 Dany jest graniastosłup prosty o podstawie rombu . Wyznacz miarę kąta nachylenia krótszej przekątnej graniastosłupa do podstawy wiedząc , że przekątne podstawy mają długości 10 pierwiastków z 2 i 10cm , a wysokość graniastosłupa jest 2 razy większa od krawędzi podstawy .

Zad.3 Oobjętość sześcianu wynosi 296 dm kwadratowych . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu .

Answer 1

zadanie 1

Pc= ?
V= ?
v= ppH
144 = (a√2)² + (a√2)²
a= 6

H= 6√2
pp=36

V= 144√2
Pc= ?
2pp = 72
Pb= 36√2 *4 = 144√2
Pc= 72 +144√2


zadanie 2

odp to 60stopni bo :

x²= 25 +50
x= 5√3 --- krawędź podstawy

wysokość = 10√3

przekątna x²= 400
x= 20---dłg

korzystamy z własności :
poszczególne miary powstałego trójkąta z krótszej przekątnej i wysokości to
90' , 30 ' , 60 '


zadanie 3 l
v= a³
a³= 296
a= 2∛37
p1= 4∛27
Pc= 4∛27 *6 = 24∛27